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92年 - 92 四技二專統測_共同科目：數學(B)#110774

科目：四技二專統測◆數學B | 年份：92年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學B

選擇題 (20)

6. 無窮等比級數的和為多少？ (A) (B)(C) (D) 8
7. 同時投擲二粒公正的骰子一次，若二粒骰子出現的點數相同可得 220 元，否則需賠 50 元， 則此次投擲所得金額的期望值為多少元？ (A) − 85 (B) − 5 (C) 5 (D) 85

8. 甲、乙兩人投籃，互不影響，其投籃的命中率分別為，若甲、乙兩人各投一球，則至少有一人投進的機率為何？ (A) (B) (C) (D)
9. 現有 4 個男生與 3 個女生要排成一列，若女生之間不排男生，則共有多少種排法？ (A) 72 (B) 120 (C) 720 (D) 5040
10. 某次數學測驗，規定考生由 12 題中任選 8 題作答。若選題方式為：前 4 題中任選 2 題， 後 8 題中任選 6 題，則共有多少種選法？ (A) 32 (B) 168 (C) 256 (D) 495
11. 設a ＞ 0 ，若圓x2+y2+2ax-1=0與直線 x + y = 3相切，則a =？ (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

12. 在 x ≥ 0， y ≥ 0，3x+y≤30，x+2y≤20 的條件下，函數 f (x,y)= 4x + y 的最大值為何？ (A) 30 (B) 38 (C) 40 (D) 80

13. 點 (sin700° , cos700° ) 在第幾象限？ (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四

14. 三角函數值 sin35° 、cos35° 、tan35° 、cot35°中，何者為最小？ (A) sin35° (B) cos35° (C) tan35° (D) cot35°

15. 設0 ≤ x ＜ 2π ，若2sin2x cos x的最大值為a ，最小值為b ，則(a,b)為何？ (A) (B) (3, −1) (C) (2, 1) (D)

16. 設f(x)= mx3 + nx2 − 2x + 4 ，若以( x −1)除 f (x) 得餘式為 3，以( x +1)除 f (x) 得餘式為 1， 則以( x − 2 )除 f (x) 所得的餘式為何？ (A) − 8 (B) − 4 (C) 8 (D) 16

17. 若 x 、 y 為整數，且，則 x + y =？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
18. 設函數 f (x) = ax + b之圖形通過第一、二、四象限，則點 P(ab, a − b)在第幾象限？ (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
19. 設多項式 f (x) 與 g(x) 除以( x − 2 )所得的餘式分別為 1 與−1，則 f (x) − 2g(x)除以( x − 2 ) 所得的餘式為何？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

20. 某班有學生 30 人，要舉辦班遊，提出三個不同地點進行無記名投票，若每人限投一票且無廢票，則三個地點的得票情形有多少種？ (A)(B) (C) (D)

21. 已知平面上三點 A(3, 4) 、 B(5, -2) 、C(x,y)共線，且 B 在線段上，若，則 x + y = ？ (A) − 5 (B) −1 (C) 1 (D) 3

22. 化簡=？ (A) 1 (B) (C) (D) 2

23. 圓x2+y2+2x-4y-4=0上的點到直線 x − y = 5之最短距離為何？ (A) (B) (C) 3 (D) 5
24. 若一等差數列的首項為− 20 ，第 7 項為−11，則此數列從第幾項開始為正數？ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15

25. 設過點(1, 2)且平行於2x + 3y = 1的直線為ax + by = 1，則a − b= ？ (A) (B) (C)(D)

申論題 (0)