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96年 - 96 四技二專統測_共同科目：數學(B)#18261

科目：四技二專統測◆數學B | 年份：96年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學B

選擇題 (25)

1. 在坐標平面上，若 a > 0 且b < 0，則點 (ab, b − a) 在第幾象限內？ (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
2. 若在坐標平面上的平行四邊形 ABCD中，點 A、B、C 的坐標分別為 ( 5 , 2 )、( 1 , 3 )、(-4,3 )，則 D點之坐標為何？ (A) ( 1,8 ) (B) ( 0,2 ) (C) ( 2,7 ) (D) ( 3,9 )  
3. 已知，則此三數的大小關係為何？ (A) a>b>c(B) a > c > b (C) c > a > b (D) c > b > a 
4. 試問 311除以 32+3+1之餘數為何？ (A)1 (B) 3 (C) 9 (D) 12 
5. 設 a > 0 且 a ≠ 1，若 loga 3 + loga 7 = 3，則 a=？ 
6. 設 x = √3 +1，則 x3-6x-1 =？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
7. 以x2+2x+2除 x4+3x3+2x2+x+1 的餘式為 ax+b ，則 a − b =？ (A) 0 (B) 1 (C) −1 (D) − 2
8. 若 f (x) = 5x 2 + 6x +1 在 x = a 時有最小值 b ，則 a − b =？ (A)  1/5 (B) 0 (C)  -3/5  (D)  −4/5 
9. 已知點M 為 A、 B 兩點的中點，若M 及B 的坐標分別為 ( 2,1 ) 及 ( -1,3 )，則點 A到 點 ( 3,0 ) 的距離為何？ (A) √ 3 (B) 2 (C) √5 (D) √6
10. 設方程式 log2 (x 2 − 5x +12) = 1+ log2 x 的根為 a、b ，則 a + b =？ (A) − 5 (B) 5 (C) − 7 (D) 7
11. 若 (2m )2 =16 且 3n-m=1/27，則 m + n =？ (A) 5 (B) 1 (C) − 5 (D) −1
12. 設θ 為實數，若  sinθ − cosθ =1/3 ，則secθ − cscθ =？ (A)  3/4 (B)  4/3 (C)  4/5 (D)  5/4
13. 設 0 ≤ x ≤ 2π ，則 f(x)=sin2x+cosx-1的最大值為何？ (A) 1/2 (B)  1/4 (C)  -1/4  (D)  -1/2 
14. 設級數 =？ (A) 75 (B) 64 (C) 60 (D) 51 
15. 等差級數共有 25 項，公差為  −3/4  ，又知第 17 項為 21，則此等差級數的和為何？ (A) 550 (B) 600 (C) 625 (D) 650
16. 若直線 4x + 3y − 4 = 0 的斜角為 θ ，則 cosθ =？ (A)  3/5 (B)  4/5 (C)  -3/5  (D)  4/5 
17. 已知一直線的 x截距與 y 截距分別為 2 與 3，則此直線方程式為何？ (A) 3x + 2y = 6 (B) 2x + 3y = 6 (C) 3x + 2y = 1 (D) 2x + 3y = 1
18. 滿足聯立不等式 的條件下，試求  3y − x 的最大值？ (A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40
19. 求聯立不等式 之圖形區域面積為何？ (A)64 (B) 86 (C) 100 (D) 128 
20. 設 m、b 為實數，若直線 y = mx + b 經過點 ( −1,1) 且與圓 x2+y2-6x+2y-10=0相切， 則 m+b =？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 
21. 下列何者為方程式 之圖形？ (A) 一點 (B) 一直線 (C) 圓心為(-3/2,2)之圓 (D) 半徑為  √5/2 之圓
22. 可用7種不同顏色塗在右圖的 6 個格子內，若規定顏色不重複使用且同一格子僅塗滿同一 色，則共可塗出幾種不同的著色樣式？ 
23. 若相同的玩具 8 個分裝於 3 個相同的箱子，每箱至少 1 個，則共有幾種裝法？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 2
24. 在圓內部任選一點，則此點至圓心的距離小於此點至圓周的距離之 1/2倍的機率為何？ (A)  4/9 (B)  1/3 (C)  2/9 (D)  1/9
25. 若同時丟擲兩個公正骰子一次，則此兩個骰子出現相同點數的機率為何？ (A)  5/36 (B)  1/6 (C)  7/36 (D) 2/9 

申論題 (0)