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97年 - 97 高等考試_三級_統計：迴歸分析#36984

科目：迴歸分析 | 年份：97年 | 選擇題數：0 | 申論題數：14

試卷資訊

所屬科目：迴歸分析

選擇題 (0)

申論題 (14)

⑴ 求 β 之最小平方估計量（least squares estimator）。（8 分）
⑵ 求 β 之最大概似估計量（maximum likelihood estimator）。（8 分）
⑶ 試證明上述 β 之估計量均為不偏估計量。（5 分）
⑷ 求 σ2 之最大概似估計量（maximum likelihood estimator）。（8 分）
⑸ 藉由 σ2 之最大概似估計量找出 σ 2之不偏估計量。（10 分）
【已刪除】⑴ 求出估計之迴歸式（亦即， =b0+b1x1+b2x2+b3x3) 。（10 分）
⑵ 估計 E( Y| x1=-3, x2 =-1 , x3 =1) 。（5 分）
⑶ 當 x1= －3, x2=－1, x3=1，預測 Y。（5 分）
⑷ 請檢測 x2 是否提供足夠預測 Y 之資訊。a=0.05，t0.025,3=3.182。（請務必將完整 之檢定寫出，含 H0 ,H1，檢定量，以及拒絕區域等）（10 分）
⑴ 寫出估計之迴歸式。（5 分）
⑵ 請檢測佣金和取得執照之年限以及性別間之關係是否均為線性。（請務必將完整 之檢定寫出，含 H0 ,H1，檢定量，以及拒絕區域等）（5 分）
⑶ 請估計取得執照之總月份數為 30 個月之女性房屋仲介業者的平均佣金。（5 分）
⑷ 請問女性仲介業者的佣金高過或低於男性仲介業者的佣金？高（低）過多少？ （8 分）
⑸ 請檢測性別之自變數是否應納入分析內。＝0.05（請務必將完整之檢定寫出，含 H0 ,H1，檢定量，以及拒絕區域等）（8 分）