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97年 - 97-1 國中基測：數學科#17151

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：97年 | 選擇題數：34 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (34)

1. 下列哪一個式子計算出來的值最大？ (A) 8.53×109－2.17×108 (B) 8.53×1010－2.17×109 (C) 9.53×109－2.17×108 (D) 9.53×1010－2.17×109
2. 若a：b＝3：2，b：c＝5：4，則a：b：c＝？ (A)3：2：4 (B)6：5：4 (C)15：10：8 (D)15：10：12
3. 在五邊形ABCDE中，若∠A＝100o，且其餘四個內角度數相等，則∠C＝？ (A)65o (B)100o (C)108o (D)110o
4. 圖(一)表示數線上四個點的位置關係,且它們表示的數分別為p、q、r、s。若∣p－r∣＝10，∣p－s∣＝12，∣q－s∣＝9，則∣q－r∣＝? 
 (A)7 (B)9 (C)11 (D)13
5. 如圖(二)，座標平面上有一透明片，透明片上有一拋物線及一點P，且拋物線為二次函數y＝x2的圖形，P的座標(2,4)。若將此透明片向右、向上移動後，得拋物線的頂點座標為(7,2)，則此時P的座標為何？
 (A) (9,4) (B) (9,6) (C) (10,4) (D) (10,6)
6. 二年級學生共有540人，某次露營有81人沒有參加，則沒參加露營人數和全部二年級學生人數的比值為何？ (A) 3/20 (B) 20/17 (C) 17/20 (D) 3/17
7. 有兩個多項式M＝2x2+3x+1，N＝4x2－4x－3，則下列一個為M與N的公因式？ (A) x+1 (B) x－1 (C) 2x+1 (D) 2x－1
8. 若二元一次聯立方程式 的解為x＝a，y＝b，則a+b＝？ (A) 1 (B) 6 (C)3/5  (D)12/5
9. 如圖(三)，  分別為兩圓的弦，  為兩圓的公切線且相交於P點。若 ，則△PAB的周長為何？ (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 14
10. 計算 之值為何？ (A) 75 (B) 160 (C)315/8 (D) 
11. 若大軍買了數支10元及15元的原子筆，共花費90元，則這兩種原子筆的數量可能相差幾支？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
12. 有一長條型鏈子，其外型由邊長為1公分的正六邊形排列而成。圖(四)表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰。若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子共有幾個白色六邊形？
 (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212
13. 如圖(五)，阿倉用一張邊長為27.6公分的正方形厚紙板，剪下邊長皆為3.8公分的四個正方形，形成一個有眼、鼻、口的面具。求此面具的面積為多少平方公分？
 (A) 552 (B) 566.44 (C) 656.88 (D) 704
14. 如圖(六)，△ABC中，D、E兩點分別在 。若∠A＝40∘，∠ABD：∠DBC＝3：4，則∠BDE＝？
 (A) 25∘ (B) 30∘ (C) 35∘ (D) 40∘
15. 的值介於下列哪兩數之間？ (A) 4.2，4.3 (B) 4.3，4.4 (C) 4.4，4.5 (D) 4.5，4.6
16. 以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述： 甲：從學校向北直走500公尺，再向東直走100公尺的可到圖書館。 乙：從學校向西直走300公尺，再向北直走200公尺的可到郵局。 丙：郵局在火車站西方200公尺處。 根據三人的描述，若從圖書館出發，判斷下列哪一種走法，其終點是火車站？ (A)向南直走300公尺，再向西直走200公尺 (B)向南直走300公尺，再向西直走600公尺 (C)向南直走700公尺，再向西直走200公尺 (D)向南直走700公尺，再向西直走600公尺
17. 已知f(x)為一次函數。若f(－3)>且f(－1)＝0，判斷下列四個式子，哪一個是正確的？ (A) f(0)＜0 (B)f(2)＞0 (C)f(－2)＜0 (D) f(3)＞f(－2)
18. 圖(七)為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E的 上， 於F點，且 。若△ABC與 △DEC的面積相等，且 
 
 (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15
19. 如圖(八)，圖上有A、B、C、D四點，圓內有E、F兩點且E、F在 上。若四邊形AEFD為正方形，則下弧長關係，何者正確？ 
20. 如圖(九)A、B、C、D四點均在一圓弧上， ，且直線AB與直線CD相交於E點。若∠BCA＝10˚，∠BAC＝60˚，則∠BEC＝？  (A) 35˚ (B) 40˚ (C) 60˚ (D) 70˚
21. 如圖(十)，△ABC的內部有一點P，且D、E、F是P分別以為對稱軸的對稱點。若△ABC的內角∠A＝70∘，∠B＝60∘，∠C＝50∘，則∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝？ 圖(十)  (A) 180∘ (B) 270∘ (C) 360∘ (D) 480∘
22. 如圖(十一)，有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子。若每邊每條繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的機率為何？ 圖(十一) (A) 1/2(B)1/3  (C) 1/6(D)1/9
23. 某籃球隊隊員共16人，每人投籃6次，且表(一)為其投進球數的次數分配表。若此隊投進球數的中位數是2.5，則眾數為何？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6
24. 解不等式 ，得其解的範圍為何？ 
25. 某段隧道全長9公里，有一輛汽車以每小時60公里到80公里之間的速率通過該隧道。下列何者可能是該車通過隧道所用的時間？ (A) 6分鐘 (B) 8分鐘 (C) 10分鐘 (D) 12分鐘
26. 關於方程式 49x2 - 98x -1 =0的解，下列敘述何者正確？ (A)無解 (B)有兩正根 (C)有兩負根 (D)有一正根及一負根
27. 某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比6個梨子多6元，一個蘋果的價錢比2個梨子少2元。判斷下列敘述何者正確？ (A)一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍 (B)若一個西瓜降價4元，則其價錢是一個蘋果的3倍 (C)若一個西瓜降價8元，則其價錢是一個蘋果的3倍 (D)若一個西瓜降價12元，則其價錢是一個蘋果的3倍
28. 小嘉全班在操場上圍坐成一圈。若以班長為第1人，依順時針方向算人數，小嘉是第17人；若以班長為第1人，依逆時針方向算人數，小嘉是第21人。求小嘉班上共有多少人？ (A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39
29. 如圖(十二)，G是△ABC的重心，直線L過A點與 平行。若直線CG分別與 、L交於D、E兩點，直線BG與 交於F點，則△AED的面積：四邊形ADGF的面積＝？ 圖(十二) (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2
30. 若圖(十三)是某班40人投籃成績次數長條圖，則下列何者是圖(十三)資料的盒狀圖？ 圖(十三)
31. 如圖(十四)，有兩個三角錐ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分別表示△ABC、△ACD、△EFG、△EGH。若∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70∘，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50∘，則下列敘述何者正確？  圖(十四) (A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B)甲、乙全等，丙、丁不全等 (C)甲、乙不全等，丙、丁全等 (D)甲、乙不全等，丙、丁不全等
32. 如圖(十五)，圖O為四邊形ABCD的內切圓。若 ∠AOB＝70∘，則∠COD＝？ 圖(十五) (A) 110∘ (B) 125∘ (C) 140∘ (D) 145∘
33. 如圖(十六)， 為圓O的直徑。甲、乙兩人想在圓上找B、C兩點，作一個正三角形ABC，其作法如下： 
甲：
1.作 中垂線，交圓於B、C兩點 
2.連 ，△ABC即為所求。 
乙：
1.以D為圓心，  長為半徑畫弧，交圓於B、 C兩點 
2.連  ，△ABC即為所求。 

對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？ 
 圖(十六) (A)甲、乙皆正確 (B)甲、乙皆錯誤 (C)甲正確、乙錯誤 (D)甲錯誤、乙正確
34. 如圖(十七)，圓O1、圓O2、圓O3三圓兩兩相切，且 為圓O1、圓O2的公切線， 為半圓，且分別與三圓各切於一點。若圓O1、圓O2的半徑均為1，則圓O3的半徑為何？ 
 圖(十七) 

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