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98年 - 98 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#42303

科目：機率統計 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：機率統計

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴ X 與 P 的聯合機率分配？（10 分）
⑵ X 的期望值 E(X)＝？（5 分）
⑶ X 的變異數 Var(X)＝？（5 分）
【已刪除】二、如表所示為台灣過去 5 年登陸的颱風次數，假設每年颱風登陸次數服從 Poisson 分 配，請估計今年登陸的颱風次數超過 3 次的機率為何？（10 分） 
【已刪除】三、假設 X1 , X 2 ,..., X10 ~ N(µ,10) ， Y1 , Y2 ,..., Y5 ~ N(µ,15) 為兩組獨立常態分配隨機樣本， 欲透過 T = a + b 來估計母體平均數µ，則a 與 b 應為多少會使得 T 不僅是µ的不偏 估計量，且有較小的變異數。（10 分）
四、欲檢定H0：µ＝250 對H1：µ＜250，已知母體為常態分配且標準差為σ＝10，在顯著 水準α＝0.05 下，抽取 25 個樣本做檢定，假設真實母體平均數µ＝245，則此時檢定 力（power）為多少？（10 分）
⑴ p-value 為多少？若顯著水準為 0.05，則該補習班宣稱是否屬實？（9 分）
⑵若改為抽取 100 位學生，發現有 88 位學生上榜，則 p-value 為多少？（6 分） 
【已刪除】 ⑴若X1 與X2 為抽自以上母體的兩個獨立樣本，試問 Y = 的機率分配為何？ 並請求出 P(Y ≤ 0) = ? （7 分）
【已刪除】 ⑵若抽取n=100 個獨立樣本（X1,X2,…, X100），且  ，求：  P(  ≤ 0) = ? （8 分）
【已刪除】 ⑴若 T = ，求 T 的機率分配。（7 分） 
【已刪除】 ⑵利用⑴証明 CI1 = 與 CI 2 =皆為θ 的 100(1-α)%信賴區間。  （8 分）
⑶試比較 CI1 與 CI2 何者較好。（5 分）