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98年 - 98 國家安全情報特種考試_三等_數理組(選試英文):機率統計#42303
科目:
機率統計 |
年份:
98年 |
選擇題數:
0 |
申論題數:
13
試卷資訊
所屬科目:
機率統計
選擇題 (0)
申論題 (13)
⑴ X 與 P 的聯合機率分配?(10 分)
⑵ X 的期望值 E(X)=?(5 分)
⑶ X 的變異數 Var(X)=?(5 分)
【已刪除】二、如表所示為台灣過去 5 年登陸的颱風次數,假設每年颱風登陸次數服從 Poisson 分 配,請估計今年登陸的颱風次數超過 3 次的機率為何?(10 分)
【已刪除】三、假設 X
1
, X
2
,..., X
10
~ N(µ,10) , Y
1
, Y
2
,..., Y
5
~ N(µ,15) 為兩組獨立常態分配隨機樣本, 欲透過 T = a
+ b
來估計母體平均數µ,則a 與 b 應為多少會使得 T 不僅是µ的不偏 估計量,且有較小的變異數。(10 分)
四、欲檢定H
0
:µ=250 對H1:µ<250,已知母體為常態分配且標準差為σ=10,在顯著 水準α=0.05 下,抽取 25 個樣本做檢定,假設真實母體平均數µ=245,則此時檢定 力(power)為多少?(10 分)
⑴ p-value 為多少?若顯著水準為 0.05,則該補習班宣稱是否屬實?(9 分)
⑵若改為抽取 100 位學生,發現有 88 位學生上榜,則 p-value 為多少?(6 分)
【已刪除】 ⑴若X1 與X2 為抽自以上母體的兩個獨立樣本,試問 Y =
的機率分配為何? 並請求出 P(Y ≤ 0) = ? (7 分)
【已刪除】 ⑵若抽取n=100 個獨立樣本(X1,X2,…, X100),且
,求: P(
≤ 0) = ? (8 分)
【已刪除】 ⑴若 T =
,求 T 的機率分配。(7 分)
【已刪除】 ⑵利用⑴証明 CI1 =
與 CI 2 =
皆為θ 的 100(1-α)%信賴區間。 (8 分)
⑶試比較 CI1 與 CI2 何者較好。(5 分)