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98年 - 98 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#42303
> 申論題
題組內容
一、若 X|P=p 的條件機率分配為二項分配 Bin(15,p)，且 P 的機率分配為均勻分配 U(0,1) 試求：
⑴ X 與 P 的聯合機率分配？（10 分）
相關申論題
⑵ X 的期望值 E(X)＝？（5 分）
#133397
⑶ X 的變異數 Var(X)＝？（5 分）
#133398
四、欲檢定H0：µ＝250 對H1：µ＜250，已知母體為常態分配且標準差為σ＝10，在顯著 水準α＝0.05 下，抽取 25 個樣本做檢定，假設真實母體平均數µ＝245，則此時檢定 力（power）為多少？（10 分）
#133401
⑴ p-value 為多少？若顯著水準為 0.05，則該補習班宣稱是否屬實？（9 分）
#133402
⑵若改為抽取 100 位學生，發現有 88 位學生上榜，則 p-value 為多少？（6 分）
#133403
⑶試比較 CI1 與 CI2 何者較好。（5 分）
#133408
(三)求 X = 110 時的預測 Y 值及其 95%信賴區間。
#543995
(二)求誤差平方和 SSE 與均方誤差 MSE。
#543994
(一)使用普通最小平方法（OLS）估計 β0 與 β1 。
#543993
(三)試求σ2 的 95%信賴區間。
#543992
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