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自動控制學
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99年 - 099年關務人員自動控制#46980
科目：
自動控制學 |
年份：
99年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
7
試卷資訊
所屬科目：
自動控制學
選擇題 (0)
申論題 (7)
⑴給定一時間函數
試求其拉氏轉換（Laplace transform）G(s)（5 分）及其常微分方程式。（3 分）
⑵給定兩種控制器：比例積分（PI,
）及比例微分（PD, s + z ），何者能明顯 s 地改善暫態行為（Transient behavior）？（2 分）請解釋其原因。（5 分）
⑶頻域響應波特圖（Bode plot）的 x 軸常用對數刻度（log scale），其主因有多項， 請至少陳述三項。（10 分）
二、考慮一單位回饋（Unity feedback），其開路系統為
，請畫其 s ( s + 1)( s + 2) 根軌跡（ Root locus ） 草圖。（5 分）今再加入一零點（ s + z ）時，先研究當 z = 3.5, 3, 2.5, 2, 1.5, 1, 0.5, 0 時其漸近線（Asymptote）位置的變化（不必作圖），然 後回答：z 的選擇中，那一情形其漸近線為 jω 軸？（5 分）那些情形其系統降為二 階？（5 分）試問移動零點（Zero）由左到右對根軌跡的影響為何？（5 分）其意義 又為何？（5 分）
三、考慮一動態系統二階標準式（Standard form of the second-order system）
時，在根平面上（s-plane），請用 ζ 及 ωn 兩參數表示 s1 , s2 的幾何座標。 （5 分）請問為何不考慮 ζ ＜0 的情形？（5 分）若此系統的步階響應（Unit step response）設計需滿足 T
s
= 2 sec 及 %OS = 5% ，請計算 ζ 及 ω
n
之數值。（10 分）
四、考慮一單位回饋，其開路系統為
。假設閉路系統的根為
，求 K。 （5 分）當 K 固定時，
所代表的幾何圖形意義為何？（5 分）請求出該 圖形之方程式。（10 分）
五、請簡單說明當系統的根軌跡（Root locus）由穩定變成不穩定，且其根軌跡與 jω 軸只 相交一次時（crossover once），如何求其交點（K, jω）？（5 分）同樣的點（K, jω） 在該系統波特圖（Bode plot）上如何求解？（5 分）
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）及比例微分（PD, s + z ），何者能明顯 s 地改善暫態行為（Transient behavior）？（2 分）請解釋其原因。（5 分） 
，請畫其 s ( s + 1)( s + 2) 根軌跡（ Root locus ） 草圖。（5 分）今再加入一零點（ s + z ）時，先研究當 z = 3.5, 3, 2.5, 2, 1.5, 1, 0.5, 0 時其漸近線（Asymptote）位置的變化（不必作圖），然 後回答：z 的選擇中，那一情形其漸近線為 jω 軸？（5 分）那些情形其系統降為二 階？（5 分）試問移動零點（Zero）由左到右對根軌跡的影響為何？（5 分）其意義 又為何？（5 分） 
。假設閉路系統的根為
，求 K。 （5 分）當 K 固定時， 
所代表的幾何圖形意義為何？（5 分）請求出該 圖形之方程式。（10 分）