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首頁 > 工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) > 98年 - 98 鐵路特種考試_高員三級_電力工程：工程數學#36568 > 試題詳解

14 將 F(x) = x ² , 0 < x < 2π ，展開為傅立葉級數，當週期為2π 時，，則 b_n =？

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統計： A(0), B(2), C(0), D(0), E(0) #1050233

其他試題

10 設；當 A 的特徵值（eigenvalues）為 λ1 =4 λ2 = 7 時，a = ? b = ? (A)a = 11, b = 28 (B)a = 11, b = −28 (C)a = 28, b =11 (D)a = −28, b = 11

11 假設 x 是常態分配（normal distribution），其機率密度函數為 N(0,1) ，且 P(x ≤ −0.43) = 1/ 3， P(x ≤ 0) =1/ 2 。今有 y 也是常態分配，其機率密度函數為 N(3,4)，若2P( y ≤ c) = P( y > c) ，則 c 為： (A) 1.14 (B) 2.14 (C) 3.14 (D) 4.14

12 給定三個獨立（independent）的隨機變數 X，Y，Z，每一個隨機變數的期望值（mean）都是 µ ，變異值（variance）都是σ2。定義隨機變數 W 為W = (X + Y + Z)/ 3，求 W 的變異值（variance）為何？ (A) 1/3 σ2 (B)σ2 (C)2σ2 (D) 3σ2

13 有一個週期為2π 的函數 f (x) = x 2 ，−π ≤ x ≤ π ，用傅立葉展開方式求等於下列何值？ (A) π/6 (B) π 2/6 (C) π/2 (D) π/3

15 求之值為何？ (A) 1/4 (B)1/3 (C) 1/2 (D) 1

16 假設 z = x + iy 為複數（complex number），下列那一個是全函數（entire function）？ (A) f (z) = 2xy + i(x 2 − y 2 ) (B) 的共軛複數（complex conjugate） (C) f (z) = (D) f(z) = ( z2− 2)e−xe−iy

17 函數在 x = 0可解析，因此 Taylor 級數展開存在，則x3 的係數c3 之值為何？ (A)−1/16 (B)− 3/16 (C)1/16 (D)3/16

18 若w 3 − 3z 2 w + 4ln z = 0 ，求 dw/dz = ？（其中w = w(z) 。）

19 令u = u(x, y) ，則下列何者不滿足偏微分方程式uyy + 3uy − 4u = 0 ？ (A) x 2 e−4 y

20 設 C 為圓| z |=1之封閉曲線，求= ？ (A) 1 (B)2πi (C) 0 (D)π

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