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身心障礙升大專-數甲
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113年 - 113 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_大學組:數學 A#125693
> 試題詳解
15. 坐標空間中有三點 A,B,C。已知向量內積
= −5 且 外積
= (-2,4,2)。試求
線段長與
線段長之積。
(A) 2√6
(B) 5
(C) √35
(D) 7
答案:
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統計:
A(0), B(0), C(1), D(3), E(0) #3402229
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/09/24
#6784525
1. 題目解析 在三維坐標空間中,給定...
(共 1613 字,隱藏中)
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1. 坐標平面上,設 a,b為實數,已知函數 y = x² + ax + b圖形的頂點坐標為(3,2),試求a+b的值為何? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
#3402215
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#3402216
3. 某食品的配方使用 100克的A原料與 600克的B原料兩種。但生產過程中,此食品的這兩種原料的重量各自最多有±20%的誤差。令x是A原料重量占此食品重量的比例,試求x的最大可能範圍。 (A) 10%≤ x ≤ 20% (B) 11%≤x≤17% (C) 12%≤x≤16% (D) 5%≤x≤ 25%
#3402217
4. 設 a,b為相異正實數且都不等於1。已知, , c為等比數列,試選出C的選項。 (A) (B) (C)(D)
#3402218
5. 某一抽獎遊戲規則如下:箱中有2個紅球與1個白球。每次隨機抽取一球,記錄球的顏色並放回。連續抽取四次,若前兩次球的顏色相同或後兩次球的顏色相異,就可得獎。若每個球被抽到的機率均相同,試選出得獎的機率為何? (A)(B)(C)(D) 1
#3402219
6. 已知實數數列為100項的等差數列,且。下列選項所形成的數列中,試問哪一個是等差數列且滿足? (A) (B) (C) (D)(E)無標準答案。
#3402220
7. 餐廳提供三種套餐。某甲到此餐廳用餐兩天,每天的早、晚餐都從這三種套餐中擇一用餐,但當天早、晚的套餐必須不同,而且兩天內三種套餐都有選擇到。試問某甲這兩天的早、晚共4餐總共有多少種選擇方式? (A) 12 (B) 24 (C) 30 (D) 36
#3402221
8. 已知鈍角三角形ABC中,∠A為鈍角、=5、=10,且三角形面積為20。試問向量內積 的值為何? (A) -40 (B) -30 (C) 30 (D) 40
#3402222
9. 考慮4個元為-1、2、3、4的所有二階方陣A中,方陣2A的行列式值最小為哪個選項? (A) -28 (B) -40 (C) -56 (D) -224
#3402223
10. 坐標平面上有三角形ABC,其頂點分別為A(0,0),B(5,0),且C點在x² + y² = 64的圖形上。已知 cos∠BAC = ,試求cos∠ABC的值為何? (A) 1/7 (B) 1/2 (C) 3/5 (D)
#3402224
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