試題詳解

18.在資料統計中，若資料呈現常態分配(normaldistribution)，則所有資料會集中在平均數的附近，且滿足68-95-99.7的規則，亦即μ為平均數，σ為標準差時，資料分布呈現以下情形：
(1)約占68%的資料落在μ-σ到μ+σ之間。

(2)約占95%的資料落在μ-2σ到μ+2σ之間。

(3)約占99.7%的資料落在μ-3σ到μ+3σ之間。

某次數學測驗結果，經老師整理所有學生成績，統計後發覺該次平均分數為55分，標準差為5分，且成績分布呈現常態分配。於是老師利用一個線性函數來調整分數(原始成績為x，調整後分數為f(x))，使得68%的同學成績落在65分到85分之間，調整後的分數標準差為10分，則下列哪個函數可以達到此目的？
(A)f(x)=2x+10
(B)f(x)=x+20
(C)f(x)=1.2x+9
(D)f(x)=2x-35