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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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111年 - 111 高等考試_三級_電力工程、電子工程：工程數學#109771
> 試題詳解
4 下列那一個矩陣無法被對角化（diagonalizable）？
(A)
(B)
(C)
(D)
答案：
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統計：
A(1), B(1), C(2), D(3), E(0) #2966676
相關試題
1 假設 A 與 B 為維度相同之方陣（square matrix）且 A, B, A + B 均為可逆（invertible）矩陣，則下列 何者不一定為可逆矩陣？ (A) (B) I + AB (C) (D)
#2966673
2 假設矩陣 ，則行列式值 為何？ (A)(B) (C) (D)
#2966674
3 若 為從 R 3 的基底 B 轉換至基底 B' = {(1,1,1), (1,1, 0), (1, 0, 0)} 之轉移矩陣（transition matrix），則 B = ？ (A) {(3, 2, 2), (2,1, 0), (4, 4,1)} (B) {(3, 4, 2), (2,1, 2), (2, 0,1)} (C) {(3,1, 2), (1, 2,1), (4,1, 4)} (D) {(3, 2,1), (1, 2, 0), (2,1, 0)}
#2966675
5 下列那一組 R 3 中之向量基於歐幾里得內積（Euclidean inner product）可作為規格化正交基底 （orthonormal basis）？ (A) (B)(C) (D)
#2966677
6 設 T 是 R3 到 R2 的線性轉換，，下列何者正確？ (A)a -b =8 (B) a - b = 10 (C) a + b = 10 (D)a +b =8
#2966678
7 矩陣的 LU 分解（LU decomposition），可化為， x = ？ (A) x =1 (B)x =2 (C)x =3 (D)x =4
#2966679
8 設 α 和 β 為矩陣 之特徵值（eigenvalues），則 αβ + α + β = ？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
#2966680
9 定義 i = √-1 ，若 z = a + bi 為 z 2 - (6 - 2i ) z +17 - 6i = 0 之一解，且 ab > 0 ，則 a 2 + b 2 = ? (A) 13 (B) 15 (C) 18 (D) 20
#2966681
10 定義 i =√ -1 ，複變數 z = x + iy 與其共軛複數 z = x - iy 。下列那一個複變函數為完整（entire） ，即 在整個複數平面皆為可解析（analytic）？ (A) (B) f ( z) = x 2 + y 2 + i 2 xy (C) (D)
#2966682
11 複變級數 之收斂半徑（radius of convergence）為何？ (A)1 (B)∞ (C)0 (D)
#2966683
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