試題詳解

7.保險公司把投保竊盜險的住宅分為A、B兩級，其所占比率分別為60%、40%。 過去一年A、B兩級住宅遭竊的比率分別為15%、5%。據此，公司推估未來一 年A、B兩級住宅被竊的機率分別為0.15、0.05。今A級住宅中的20%經過改善，重新推估這些改善過的住宅未來一年被竊的機率會降為0.03；而其他住宅 被竊機率不變。根據以上資料，試選出正確的選項。
(A)全體投保的住宅中，過去一年遭竊的比率為12%
(B)過去一年遭竊的投保住宅中，A級所占的比率超過90%
(C)推估未來一年，改善過的A級住宅的被竊機率為原來的
(D)經改善後，推估未來一年被竊機率，全體投保的A級住宅會小於全體投保的B級住宅
(E)經改善後，推估未來一年全體投保的住宅被竊機率小於0.11