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四技二專統測◆數學B
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113年 - 113 四技二專統測_共同科目:數學(B)#122408
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9. 已知一元二次方程式 x
2
+ 3x + c = 0 的兩相異實根為α 、 β,滿足
,則 c 之值為何?
(A) 3
(B) 1
(C) –1
(D) –3
答案:
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統計:
A(40), B(44), C(32), D(82), E(0) #3304326
詳解 (共 2 筆)
甯同學
B1 · 2024/08/30
#6201954
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rou021225
B2 · 2024/10/13
#6228268
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1. 已知兩向量與的內積為 10。若=(x,1),=(2,y),則x與y滿足下列何種關係式? (A) 2x+y=10 (B) x+2y=10 (C) x y+2=10 (D) x y –2=10
#3304318
2. 「我們與惡的距離」是一部公視推出的社會寫實電視劇。假設放在數線上來看,「我們」 的坐標為 x,「惡」的坐標為 2,「善」的坐標為 3;請以數學上的絕對值來表示以下這 句話:「我們與惡的距離小於善與惡的距離」。 (A) |x –2|<|3–2| (B) |x –2|<|x –3| (C) |3–2 |<|x –2| (D) |x –3|<|x –2|
#3304319
3. 當角度 θ 由 50°增加到 100°,關於 sin( 2θ–360° )之值的正負變化,下列敘述何者正確? (A) 從正遞減到負 (B) 從負遞增到正 (C) 遞減但全為正 (D) 遞增但全為負
#3304320
4. 在坐標平面上,已知直線 L1:x + y + 115 = 0,直線L2與直線L1互相平行且與直線L3互相垂直。若直線L3過點(113,114),則直線L3的 x 截距為何? (A) –113 (B) –1 (C) 1 (D) 113
#3304321
5. 已知一個多項式除以(x–1)餘 2,且除以(x –2)餘 1,試問該多項式有可能是下列何者? (A) 2024(x–1)(x –2) –2(x –2)+1 (B) 2024(x–1)(x –2) –3(x –1)+2 (C) 2024(x–1)(x –2)+(x –1)+2 (D) 2024(x–1)(x –2) –(x –2)+1
#3304322
6. 阿強在一圓形噴水池邊上任意找三個點 A、B、C,經測量發現 B、C兩點間的直線距離為 5 公尺,且 與的夾角為 30°,試問噴水池的面積為多少平方公尺? (A) 9π (B) 16π (C) 25π (D) 36π
#3304323
7. 小倩在一家營運穩定的公司上班。若小倩的起薪為每個月 4 萬元,且每年會調薪 2 %,即一年後為 40000 × 1.02 元,兩年後為 40000 × ( 1.02 ) 2元,以此類推。試問幾年後小倩的月薪最接近 8 萬元? (A) 29 (B) 31 (C) 33 (D) 35
#3304324
8. 某單位對100位擁有汽車或機車車主做調查,調查結果顯示僅有機車者比僅有汽車者多了10 位,且兩種都有的為 20 位,則調查結果僅有汽車者的車主有幾位? (A) 10 (B) 20 (C) 35 (D) 40
#3304325
10. 設直線 L:2x–3y–6=0 及A (a1,a2) 、B(b1,b2) 、C(1,3)三點。若 A 與 C 落在直線 L 的同側,而 B 與 C 落在直線 L 的異側,則點(2a1-3a2-6, 2b1-3b2-6 )落在第幾象限? (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四
#3304327
11. 便利商店舉行飲料任選第二件7折的活動,若兩罐飲料價格不同時,則價格高者原價,價格低者打 7 折。小麥先在便利商店拿了價格 x 元的飲料一罐,再拿了另一罐價格比第一罐少 10 元的飲料,試問搭配活動的結帳金額是多少元? (A) x+0.7x–10 (B) 0.7( x+x–10) (C) 0.7( x+x ) –10 (D) x+0.7( x –10)
#3304328
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