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迴歸分析
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110年 - 110 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#104899
> 申論題
題組內容
三、依題二的迴歸模型分析，得到以下變異數分析（Analysis of variance， ANOVA）表：
(一)寫出 ANOVA 表中（1）至（8）的值。（8 分）
相關申論題
一、下表為中華民國 110 年 10 月底人口數、性別比例及人口密度統計表。 若性別比例為 X，人口密度為 Y，且∑X =2,256.69、∑Y =33,358.11、 ∑X2 =233,202.3、∑Y2 =147,581,075 及∑XY =3,226,744，計算性別比例 與人口密度之相關係數。（10 分）
#444709
(一)參數估計表中之「NA」表示估計結果是不可得到的；詳述「人口數 女」 之參數估計結果為「NA」之原因。（5 分）
#444710
(二)詳述「土地面積」之迴歸係數估計值的意義。（5 分）
#444711
(三)在顯著水準為 0.01 下，檢定各解釋變數之顯著性；並依此結果決定那 些變數可被剔除。（10 分）
#444712
(二)計算判定係數 R²及調整判定係數 ，並詳述兩者之意義與差異。 （10 分）
#444714
(三)下表為各解釋變數之變異膨脹因子（variance inflation factor，VIF）： 詳述何謂 VIF 及其值的意義。（12 分）
#444715
(一)詳述「額外的平方和（Extra sum of squares）」SSR(X1 ,X4|X2 ,X3)的意義。 （5 分）
#444716
(二)詳細推導 SSR(X1 ,X2 ,X3 ,X4) = SSR(X1) + SSR(X2|X1) + SSR(X3 |X1 ,X2) +SSR(X4 |X1 ,X2 ,X3)。（10 分）
#444717
(一)若以線性迴歸模型Y=Xβ+ε改寫上述一因子變異數分析模型，請定義Y，X，β及ε ，並詳述其維度。 （10 分）
#444718
(二)為統計推論之目的，說明隨機誤差項所需的假設。 （5 分）
#444719
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