⑴若本週日只進貨 5 台，求當週供不應求之機率。（10 分）

⑵進貨後當週每賣一台可獲利 2,000 元，但未賣出則庫存成本要 500 元。本週進貨 5 台，則淨獲利之期望值 =？（10 分）

⑴你應如何建立「檢定假說」來驗證是否有充分證據顯示工廠排放不合標準？ （以 H0 及 H1 表示）（10 分）

四、延續第三題，假設上次某工廠已被證明有製造過量污染，被停工一個月，要證明其 顯著合於排放標準才能復工。如今工廠申請覆檢，你認為應如何建立「假說」來檢 定是否有充分證據顯示其排放已合標準？（10 分） （請接第二頁） 99年公務人員特種考試外交領事人員及國際新聞人員考試、 99年公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、99年公 代號：51050 全三頁 務人員特種考試法務部調查局調查人員考試及99年公務 人員特種考試國家安全局國家安全情報人員考試試題 第二頁 考 試 別： 國家安全情報人員 等 別： 三等考試 類 科 組： 數理組 科 目： 機率統計 e− y

六、兩燈泡壽命分別為 S1、S2，為獨立之 exponential(λ)， f ( s ) = λ．e − λs ， 0 < s ， 求 T1 = S1＋S2 之分配。（15 分）

(三)求 X = 110 時的預測 Y 值及其 95%信賴區間。

(二)求誤差平方和 SSE 與均方誤差 MSE。

(一)使用普通最小平方法（OLS）估計 β0 與 β1 。

(三)試求σ2 的 95%信賴區間。

(二)請進行 σ2 是否等於 20 的假設檢定（必須寫出虛無與對立假設、檢定統計量、臨界值、檢定結果）。

(一) σ2 的不偏估計（點估計）。

114年 - 114 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#127776

107年 - 107 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#74200

106年 - 106 國家安全情報特種考試_三等_數理組（試選英文）：機率統計#103224

105年 - 105 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#55668

104年 - 104 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#41276

103年 - 103 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#42084

102年 - 102 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#42091

101年 - 101 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#42256

100年 - 100 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#42188

99年 - 99 國家安全情報特種考試_三等_數理組（選試英文）：機率統計#42296