題組內容

一、科學問題應用，模擬日全蝕現象（如 2020/6/21 之日全蝕） ，計算日全蝕 過程中於日全蝕處大氣短收直接來自太陽的能量。日全蝕過程如圖，白 色圓圈為太陽、灰色圓圈為月亮，兩星球視覺半徑皆為 R。假設月亮靜 止不動，太陽等速直線運動（v=2R/T），t 為時間，初虧時 t=0，食甚時 t=T（兩星球完全重疊），單位時間、單位面積之太陽能量強度為 S，且假設 S 為固定值。
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(一)求在 t=0～T 任意時間兩球重疊處的面積 A，θ 為重疊處之夾角，A 為 θ 之函數。