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自動控制學
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112年 - 112 關務特種考試_三等_機械工程：自動控制#113920
> 申論題
題組內容
一、考慮一回授控制系統如下圖，若
:
(一)試推導從 R(s) 到 Y (s) 的轉移函數
。（10 分）
相關申論題
(二)請判斷能使系統穩定時，K 的範圍。若欲使 R(s) 為步階輸入時， C (s) 與 R(s)之間的穩態誤差趨近於零，試說明系統穩定時此目標不可能達到。 （15 分）
#486114
(一)試說明此系統之型態（system type），並設計最小之整數 K 值以使其步階響應之穩態誤差能小於參考輸入的 2.5%，並請判斷此設計是否能使系統穩定。（15 分）
#486115
(二)若此設計無法使系統穩定，試說明應採用 P、PI 或 PD 控制補償以達成要求。（10 分）
#486116
(一)推導出以 T 為輸入、x 為輸出的轉移函數 。（10 分）
#486117
(二)當 J=4 , D = 8 , r = 2 , M= 1 時，設計 B 與 K 之值以使系統的主極點具有阻尼比（damping ratio）為 0.5 且自然頻率為 3。若設法將齒輪改成極輕因而 J 可忽略不計，且系統其他參數均不變，請問此時系統的阻尼比與自然頻率將分別如何變化（變大或變小）？（15 分）
#486118
(一)若當輸入 u (t ) = 2cos(3t ) 時，輸出 y (t ) = 6cos(3t - )，依此資訊估算 K 與 a 之值。（10 分）
#486119
(二)概略畫出系統 G ( s ) 之奈氏圖（Nyquist plot），估算系統之增益邊限 （gain margin）與相位邊限（phase margin），並標註於奈氏圖上。（15 分）
#486120
3. 試求 θ2(t)為？
#562414
2. 假設 a = 1 為此系統參數之標準值，試求此系統類型及誤差常數。
#562413
4. 請完整的畫出此系統之根軌跡 (K＞ 0)。
#562412
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