題組內容

一、考慮一個簡單線性迴歸方程式,其應變數已取自然對數,即 615abbba1af4a.jpg ,自 變數是應變數的落後期 615abbcb030aa.jpg

615abbdca0916.jpg (樣本數) 

其中α0 與α1 代表未知參數, 615abbfc4fa0f.jpg代表隨機干擾項,其平均數等於零,變異數為常數 , 具有相同且獨立的 分配 ( identically and independently distributed)。

(一)請證明 α1 的最小平方估計式(least squares estimator),αˆ1 ,是否具有 不偏性(unbiasedness)?