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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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108年 - 108 專技高考_電機工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、複變函數與機率)#80896
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題組內容
六、假設 X 為隨機變數(random variable) ,且 X 的期望值 (mean value)E ( X ) = 2,X ( X − 4) 的期望值 E [ X ( X − 4) ] = 5,試求:
(一) X
2
的期望值 E ( X
2
)。(5 分)
其他申論題
(二)試求溫度在點(1,1,1)處且方向為 3iˆ − 4kˆ 之導數。
#329843
四、 ,其中 n̂ 為 dA 指向外的法線方向單位向量。(10 分)
#329844
(一) c 為圓心位置(1,0)且半徑為 1 之圓。
#329845
(二) c 為圓心位置(-1,0)且半徑為 1 之圓。
#329846
(二) − 4 X + 10 的期望值 E ( −4 X + 10) 。(5 分)
#329848
(三) − 4 X + 10 的標準差(standard deviation) 。(10 分) (請接背面)
#329849
一、繪製 Wickens(1984)人員資訊處理模型。(20 分)
#329850
二、列舉並詳述 5 種在噪音中增加聽覺信號可偵檢性的作法。(15 分)
#329851
⑴若欲設計一限乘 5 人的平台,在不考慮安全係數下,其承重設計應至少為何才能 使隨機情形下的失效率低於 1/1000?請詳細說明設計假設與計算步驟。(10 分)
#329852
⑵若欲設計一個可以涵蓋 99%成年中間人口的可調設計,則以上述的重量分布計測 資料,其可調範圍應該為何?(10 分)
#329853