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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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108年 - 108 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#80896
> 申論題
題組內容
三、空間中任何點的溫度函數為 T = xy + yz + zx 。（每小題 10 分，共 20 分）
(二)試求溫度在點（1,1,1）處且方向為 3iˆ − 4kˆ 之導數。
相關申論題
一、試求下列微分方程之完全解。（20 分）
#329840
二、試求矩陣 的特徵值（Eigenvalues）與特徵向量（Eigenvectors） 。（10 分）
#329841
(一)試求溫度在點（1,1,1）之梯度向量 ∇T 。
#329842
四、 ，其中 n̂ 為 dA 指向外的法線方向單位向量。（10 分）
#329844
(一) c 為圓心位置（1,0）且半徑為 1 之圓。
#329845
(二) c 為圓心位置（-1,0）且半徑為 1 之圓。
#329846
(一) X 2 的期望值 E ( X 2 )。（5 分）
#329847
(二) − 4 X + 10 的期望值 E ( −4 X + 10) 。（5 分）
#329848
(三) − 4 X + 10 的標準差（standard deviation） 。（10 分） （請接背面）
#329849
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
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