申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：107年 - 107 地方政府特種考試_四等_經建行政、交通技術：統計學概要#73707
科目：統計學
年份：107年
排序：0

五、一位分析師為探討 A 地區勞工的所得（X）如何影響其休閒娛樂支出（Y）而建立如下之迴歸模型：

，其中 ε 為隨機誤差項，且

。該分析師在 A 地區隨機抽樣了 101 位勞工，經蒐集此 101 位勞工之相關資料，並得統計資料如下：（單位：千元）

相關係數 r_XY = 0.5，X 的樣本標準差 s_X =10，Y 的樣本標準差 s_Y = 2

註：

(二)試求變異數之估計值為何？（10 分）

詳解提供者：hchungw

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詳解提供者：Kao

SST=SS_Y=(n-1)s_Y2=(101-2)*2²=400

SSR=β²*SS_X=0.1²*(101-1)*10²=100

SSE=SST-SSR=400-100=300

σ²之估計值 MSE= SSE/(n-2) = 300/(100-2) = 3.03