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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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110年 - 110 國立臺灣科技大學_碩士班招生試題_自動化及控制研究所：工程數學#101292
> 申論題
題組內容
1. Solve the following ordinary differential equations:
(1)
(10%)
相關申論題
(2) (10%)
#424873
2. Find the recurrence relation and use it to generate the first five terms of a power series solution about 0. y"-xy'+y=3 (10%)
#424874
3.(1) Two vectors are given by A= 3i-6j-2k and B= 2i+3.8j+9k from the original. Calculate the angle between A & B and get the unit vector which is perpendicular to both vectors. (6%)
#424875
(2) Evaluate the linear dependence for vectors 3i+6j+k, 4i+2j-4k, i-j+k in R3 and state the reason. (4%)
#424876
4. Determine the Fourier cosine transform and Fourier sine transform of the following function., if K is any positive number. (10%)
#424877
5. Solve the telegraph equation for 0 ＜x ＜L, t ＞ 0. A and B are positive constants. The boundary conditions are u(0,t)=u(L,t)=0 for t ≥ 0, and the initial conditions are Assume that A2L2 ＜4(BL2+c2π2) (20%)
#424878
6. Use convolution to find the inverse Fourier transform of the function. (10%)
#424879
7. Evaluatewith γ as the circle |z| = 2 first by using the residue theorem and then by using the argument principle. (10%)
#424880
8. How many different codes can be formed from the lower-case letters (a - z) of the English alphabet, if a code consists of seventeen distinct letters, with different orders counted as different codes.(10%)
#424881
(b) (6%), (7%) Please give their (Equations (2) and (3)) matching engineering (or physical) examples with discussion, respectively.
#532826
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