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2. 假設一經濟體系的生產函數為： Y = ΑK0.3N0.7 在 2000 年時，K(資本)= 1000，N(勞動力)= 100，Y(產出)= 199.5。在 2010 年時，資本、勞動力以及產出都翻倍，亦即 K = 2000，N = 200，Y = 399。
(2)從 2000 年至 2010 年，如果產出增加至 798 而不是 399，同時資本、勞動力還是翻倍，則生產力增加了多少百分比？(5 分)
答案：+100%（生產力翻倍）
計算：
用 Cobb-Douglas 比率法：
[
\frac{Y_{2010}}{Y_{2000}}=\frac{A_{2010}}{A_{2000}}\left(\frac{K_{2010}}{K_{2000}}\right)^{0.3}\left(\frac{N_{2010}}{N_{2000}}\right)^{0.7}
]
已知 (K,N) 都翻倍 ⇒ ((2)^{0.3}(2)^{0.7}=2)。
且 (Y_{2010}/Y_{2000}=798/199.5=4)。
[
\Rightarrow \frac{A_{2010}}{A_{2000}}=\frac{4}{2}=2 \quad \Rightarrow \quad \text{TFP 成長} = (2-1)\times100% = 100%.
]