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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆工程數學 > 109年 - 109國立成功大學_碩士班招生_電機資訊學院：工程數學#103801 > 申論題

題組內容

8. (20%) Let R and S be vector spaces with ordered bases and, respectively. Let T: R＞S be a linear transformation such that

(b) Find a basis for the image space of T.

相關申論題

(a) Is the differential equation exact? Please explain the reason.

(b) Please find the general solution y.

2. (10%) Please solve the following differential equation. y'+p(x)y=r(x)yn,＞=2

3.(10%) Please solve the following differential equation 4y"+36y=36csc3.x

4. (10%) Find the Laplace transform of y(t).

5. (10%) Find the inverse Laplace transform of F(s)

6. (10%) Solve the following coupled differential equation. x+(a+By-aBx=0 y"-(a+8)x'-aBy=0,a＞0.8＞0,a≠β x(0)=0,x'(0)=1 y(0)=0,y'(0)=0.

7. (20%) Assume we have collected the data from four types of sensors four times from two experiments. Put these data in the form of matrix A and B. Check if matrix A and matrix B are diagonalizable. If it is diagonalizable, compute a matrix P such that BP is a diagonal matrix and compute the determinant of A4-5A2+2I or B4-5B2+2I. I is an identity matrix.

(a) What is the coordinate vector of with respect to A?

(c) Find a basis for the null space of T.

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