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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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109年 - 109國立成功大學_碩士班招生_電機資訊學院：工程數學#103801
> 申論題
題組內容
1. (10%) The general first-order differential equation form is M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
If M(x, y)=x
2
cosx-y(xtanx-1),N(x,y)=-x
(b) Please find the general solution y.
相關申論題
(a) Is the differential equation exact? Please explain the reason.
#439044
2. (10%) Please solve the following differential equation. y'+p(x)y=r(x)yn,＞=2
#439046
3.(10%) Please solve the following differential equation 4y"+36y=36csc3.x
#439047
4. (10%) Find the Laplace transform of y(t).
#439048
5. (10%) Find the inverse Laplace transform of F(s)
#439049
6. (10%) Solve the following coupled differential equation. x+(a+By-aBx=0 y"-(a+8)x'-aBy=0,a＞0.8＞0,a≠β x(0)=0,x'(0)=1 y(0)=0,y'(0)=0.
#439050
7. (20%) Assume we have collected the data from four types of sensors four times from two experiments. Put these data in the form of matrix A and B. Check if matrix A and matrix B are diagonalizable. If it is diagonalizable, compute a matrix P such that BP is a diagonal matrix and compute the determinant of A4-5A2+2I or B4-5B2+2I. I is an identity matrix.
#439051
(a) What is the coordinate vector of with respect to A?
#439052
(b) Find a basis for the image space of T.
#439053
(c) Find a basis for the null space of T.
#439054
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