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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆工程數學 > 110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:工程數學(B)#100598 > 申論題

題組內容

1. (24%) Solve the following initial value problems where the prime sign indicates differentiation with respect to time t .

(d)(6%)

相關申論題

(a) in which H is a Heaviside unit step function. (6%)

(C) in which δ is a Dirac delta function. (6%)

2. (10%) If f(x) =|x| -I ≤x ≤I, find and write out explicitly the beginning (or lower) four terms of its Fourier series.

3.(17%) Transform a third-order linear differential equation y"+2y"- y'-2y = 0 into a system of first-order simultaneous Jinear differential equations, and use only the matrix method to solve the problem.

4. (16%) Use Laplace transform to solve the following partial differential equation of vibration:

5. (15%) Evaluate the integral

6. (18%) Using the following relation, namely where A is the surface enclosing the volume △V, expand and explicitly write out ∇• B in spherical r-θ-Φ coordinates. Note that . Show all details to get full credit.

(b) (6%), (7%) Please give their (Equations (2) and (3)) matching engineering (or physical) examples with discussion, respectively.

(a) (6%), (6%) Please first prove Equations (2) and (3), respectively

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