題組內容

三、

⑴微分方程式 y ′′+ p(x) y ′ + q(x) y = r(x)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1） 
請依下列程序解此方程式：
 步驟一、令 y(x) = u(x)v(x)，視v(x)為因變數，u(x)為參變數，求 y ′(x)、 y ′′(x) 並將 y(x)、 y′(x)、 y′′(x)代入方程式（1）中，得 
uv ′′ + (2u ′ + pu)v′ + (u ′′ + pu′ + qu)v = r(x)⋯⋯⋯⋯（2） （5 分）