申論題 - 阿摩線上測驗

申論題資訊

試卷：105年 - 105 高等考試_三級_經建行政、工業行政、農業行政、交通技術：統計學#54575
科目：統計學
年份：105年
排序：0

五、設某電子廠兩生產線之產品重量服從常態分配，今分別自該兩生產線隨機各抽取大小為 5 之樣本，得其產品重量﹙單位：公克﹚如下所示：

⑶以α = 0.10之顯著水準，檢定兩生產線所有產品之平均重量是否有差異？（8 分）

詳解提供者：ckvhome

1.令X1,X2表生產線A、B產品重量

母體:X1~N(u1,d1²) 獨立於 X2~ (u2,d2²) N:常態分配

樣本:X11~X15~iid N(u1,d1²),X21~X25 ~iid N(u2,d2²)

點估計:X1平均數、S1平方、X2平均數、S2平方

2.假設:H0:u1=u2 vs H1:u1不等於u2

3.檢定統計量(TS)T*=((X1平均數-X2平均數)-0)/sq(Sp²*(1/5+1/5))服從t(8),其中Sp²=18

拒絕域(CR)={T|T*>t_0.05(8)=1.86或T*<-t_0.05(8)=-1.86}

T*=0.7454 沒落在CR，所以不能拒絕H0

4.結論:沒有足夠證據推論生產線兩母體平均數為不同