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工程力學(包括材料力學)
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109年 - 109 高等考試_三級_土木工程:工程力學(包括材料力學)#88780
> 申論題
三、如圖示,AC梁長度為3a,撓曲剛度EI為定值,B點為滾接支承,C端結構僅允許垂直位移,其軸向位移及轉角均為零,於A點承受一集中力P作用,求A端之轉角及位移。
相關申論題
一、如圖示,一長度為 L = 2m,重量為 W = 50N 之均勻桿件靜置於光滑斜面上,已知左斜面傾斜角為 ψ = 30°,右斜面傾斜角為 Φ = 45°,不計桿件之斷面大小,求平衡時桿件之傾斜角 θ 為何?
#360229
二、如圖示,質量為10 kg之塊狀物A置於水平面上,質量為5 kg之塊狀物體B置於傾斜角為 30° 之斜面上,以不計重量之二桿件AC與BC連接,所有連接點均為無摩擦力之鉸接,BC桿件為水平,AC桿件與水平方向夾角為 30°,兩塊狀物與接觸面之靜摩擦係數均為 μs = 0.5。今施加一與垂直方向夾角為 30° 之力P於C點,求兩塊狀物均不滑動之最大力P為何?
#360230
四、如圖示,剛架ABC係由兩根相同且均勻之圓管於B點焊接而成,A端為鉸支承,C端為滾支承。已知圓管斷面之面積為 A = 22620mm2 ,二次面積矩為 I = 92.74 × 106mm4,外徑為d = 100mm,於B點施加垂直力P = 10kN,若 L = H = 2.8m,求剛架內最大拉應力與最大壓應力分別是多少?
#360232
四、如圖三所示,有一桁架系統由桿件透過鉸接組合而成。已知所有桿件均為 A46 合金鋼所製作的圓桿,其降伏強度 250 MPa、彈性模數為 200 GPa, 桿件的截面積均為 0.03 m2,且該圓桿截面上的慣性矩 ,r 為截 面圓的半徑。又 AB、BC、AE、CD 桿件長度為 1 m,DE 桿件長度為 2 m。 已知兩端鉸接之桿件其挫屈(buckling)的臨界載重可以表達為 , 若同時考量挫屈及降伏均為失敗,請問此時桁架系統所受的水平力 P 最大可為多少?( π =3.14159、√2 = 1.41421)
#560840
三、如圖二所示,當梁上之最大正彎矩值與最大負彎矩值相同時,試問a值為 何?已知梁之彈性模數 E 與斷面對中性面之慣性矩 I 均為常數。已知彎矩 M(x)與撓度(或稱側向位移)v (x)、斜度 θ(x)存在 M(x)=EI v"(x)、 。 並且以下表格中懸臂梁在距離自由端 x = a處受到集中荷重 P 的彈性位移曲線為已知,使用線性疊加原理求解。 (√2 = 1.41421)
#560839
二、考慮一薄壁圓筒壓力容器槽,其內徑 r = 1 m,槽壁厚度 t = 0.1 m,壓力 容器槽內氣體壓力為 p = 10 MPa,據此請求出該容器槽內壁所承受的最 大剪應力的絕對值為何?
#560838
一、如圖一所示,4 kN 的負載由四根 304 不銹鋼線支撐 (楊氏模數 E=193 GPa) , 鋼線連接在剛性的構件 AB 及 C D 上。試求負載作用後各構件(構件 AB 及 構件 CD)的傾斜角度。構件起始是水平且各鋼線的截面積為 30 mm 2 。
#560837
四、圖 4 梁之 A 端為固定端,B 端支撐於一勁度為 k 之垂直向彈簧。梁長 L = 2 m,梁斷面為10 cm乘10 cm之正方形斷面。梁材料之彈性模數 ( modulus of elasticity ) 為 200 Gpa 。今已知該梁桿件每公尺受 q = 1000 N/m (已含自重)之均布載重作用後,B 端之垂直向彈簧產生 250 N軸力,請求出該彈簧之勁度 k,以及該梁內部因彎矩而產生之最大正向應力。
#548033
三、如圖 3 之簡支梁 ABC,全長 2 m ,於 C 點受集中彎矩 M = 100 N 作用。此梁材料彈性模數 E 與斷面慣性矩 I 之乘積為 EI = 500 kN-m2 。請依據圖 3 所提供之卡式座標系統方位及座標原點,寫出整根梁之變形方程式。
#548032
二、如圖 2(a)之結構,有一繩固定於 B 點,經過 E 點之滑輪,另一端受500 N之水平集中拉力作用。水平梁桿件 ABCD 由5 cm 乘12 cm 之矩形斷面構成,斷面強軸平行於地面。忽略繩與滑輪間之摩擦力,以及結構中之應 力集中。梁桿件 ABCD 內之正剪力與正彎矩定義如圖 2(b)所示。請繪出梁桿件 ABCD 內之剪力圖及彎矩圖,並求出梁 ABCD 內,因彎矩而產 生之最大正向應力。
#548031
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