申論題

三、某製造公司採用 3 種不同的方法 A、B 及 C 來設計和開發某個特定的產品。基於成本的考量，這 3 種方法不會同時被採用；而且，方法 A、B 和 C 分別用在 30%、20%及 50%的產品上。已知這 3 種方法所製造出來的產品其瑕疵率分別為P(D | A) = 0.01, P(D | B) = 0.03, P(D |C) = 0.02，其中 事件 D 代表所選取的產品是有瑕疵的集合。請問假設觀察一個隨機選取的產品且發現它有瑕疵， 則此瑕疵品最有可能是來自那一個生產方法？（15 分）