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申論題資訊

試卷:100年 - 100年關務三等自動控制#46174
科目:自動控制學
年份:100年
排序:0

申論題內容

五、共振峰值(resonance peak)能否用來表示控制系統的穩定性(stability)?為什麼? 阻尼係數(damping coefficient)能否用來表示控制系統的穩定性?為什麼?(10 分)

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者:hchungw


共振峰值(resonance peak)和阻尼係數(damping coefficient)是控制系統分析中的兩個重要參數,以下是對您的問題的答案:

共振峰值(resonance peak):

能否用來表示控制系統的穩定性? 不可以。
為什麼? 共振峰值主要描述的是系統對某特定頻率響應的幅度。高的共振峰值意味著該系統在該頻率上的響應特別強烈。但是,高的共振峰值並不直接意味著系統是不穩定的,只是表示系統可能會有明顯的震盪響應。
阻尼係數(damping coefficient):

能否用來表示控制系統的穩定性? 部分可以。
為什麼? 阻尼係數描述了系統的振盪減衰特性。當阻尼係數大於0,系統的震盪響應會隨時間逐渐減弱;當阻尼係數等於0,系統將持續震盪;當阻尼係數小於0,系統將不穩定,震盪的幅度會隨時間增大。因此,通過觀察阻尼係數的正負,我們可以得知系統是否穩定。但需要注意的是,只有阻尼係數是負的情況下,系統才會不穩定;而當阻尼係數為正時,我們不能僅憑此判斷系統完全沒有問題,還需進一步分析其他參數和特性。