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教師專業碩士◆數學
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109年 - 109 國立台中教育大學_教師專業碩士學位學程招生考試：數學#96761
> 申論題
15. 已知O為∆ABC的外心，且∠ACB = 30° ，∠ABC= 40°，則∠OAB=_________ 度。
相關申論題
1. 設 a、b為兩實數， 甲說： 「若| a| ＞ b，則 a2 ＞ b2 。」 乙說： 「若 a ＞ |b|，則 a2 ＞ b2 。」 丙說：「若 a ＞ b，則 a2 ＞ b2 。」 丁說：「若 a ≠ b，則 a2 ≠ b2 。」 試問甲、乙、丙、丁四人的說法何者正確？______________ 。
#405640
2. 假設n為一正整數且滿足 ，試求 之值。___________。
#405641
3. 若，則 ab+ a + b = ___________。
#405642
4. 若i = ，且(i + 1)n + (i − 1)n = 32，試求自然數 n 之值。________ 。
#405643
5. 不等式的解為_________。
#405644
6. 實驗室進行某種細菌的培養，已知此種細菌每 20 分鐘分裂成原數量的 2 倍， 若初期在培養皿中放入此種細菌 25 隻，預計要產生超過 100 萬隻的量，至少 需要經過多少分鐘？(= 0.3010)_________ 。
#405645
7. f (x)為多項式函數，已知f (x)除以x 2 + x + 1的商式為q (x)、餘式為3x+3，且 f (x)除以x − 2的餘式為−5，則q (x)除以x − 2的餘式為___________。
#405646
8. 若f(x) = 4x3 − 6x2 + 2x + 1，求f (1) + f (2) + ⋯ + f(10) =？ ________。
#405647
9. 已 知 f (x) = x 2 + (k + 3)x + 1 的 圖 形 恆 在 x 軸 的 上 方 ， 則 實 數 k 的 範 圍 為_________。
#405648
10. 已知f (x) = 13 sin x + 84 cos x + 2020，則f (x)的最大值為___________。
#405649
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