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高中指考◆數學乙
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97年 - 97 大學入學考試中心_指定科目考試:數學乙#115005
> 申論題
C. 若三角形 ABC 的
及cos∠BAC =
, 則 sin ∠ACB =
。(化為最簡分數)
相關申論題
A. 趙氏與錢氏兩對夫婦、以及孫先生、李先生圍坐一個六人座圓桌吃飯,其中趙先生和孫先生已在兩個相鄰的位子坐定。若限定夫妻不得相鄰,則其他四人就座的方法共有__⑧ ⑨__種 。
#490922
B. 從集合中隨機抽取一個矩陣,其行列式為0的機率等於。(化為最簡分數)
#490923
一、坐標平面上有兩條拋物線,第一條拋物線的頂點在(−4,0),焦點在(−4,4),第二條拋物線的頂點在(4,4),焦點在(4,0),求兩條拋物線的交點。 (13 分 )
#490925
二、建築公司在房市熱絡時推出甲、乙兩型熱門預售屋。企劃部門的規劃如下: 甲型屋每棟地價成本為 500 萬元,建築費用為 900 萬元,乙型屋每棟地價成本為 200 萬元,建築費用為 1500 萬元,公司在資金部分限制地價總成本上限為 3500 萬元,所有建築費用的上限為 1 億 2000 萬元;無論甲型或乙型售出,每棟獲利皆為 500 萬元,假設推出的預售屋皆可售出,請問推出甲、乙兩型預售屋各幾棟,公司才可得到最大利潤。 (13 分 )
#490926
18. 已知某人的農地收成時,甲水果每公畝可獲利6萬元、乙水果每公畝可獲利 7 萬元。 試求某 人種植甲、乙兩種水果的最大獲利為多少萬元 ? 在答題卷求解區寫出計算過程,並在答題卷作圖區畫出可行解區域及標出其所有頂點坐標,且以斜線標示該區域 。( 非選擇題, 8 分 )
#553361
17. 試將某人對甲面積、乙面積所設定的三個條件,以 x、 y 的 二元一次聯立不等式 表示 。( 非 選擇題 , 4 分 )
#553360
15. 承 14 題 , 試求的 值 。( 非選擇題 , 4 分 )
#553359
14. 已知通過 y= f (x)圖形反曲點的切線斜率為 4, 試求 f'(x) 。( 非選擇題,6 分 )
#553358
12. 平面上有不共線的三點 A、 B 、 C ,已知向量的內積為 16, 的內積 為 3,則。( 化為最簡根式 )
#553357
11. 某洗衣機的行程必須從 一、二、三、四、五共 5 種不同衣料擇一,搭配甲、乙、丙 、 丁 共 4種不同模式擇一 , 另 有 A、 B、 C 共 3 種 附 加 功能 , 每種附加功能可以自由選擇是否開 啟,但是「 第一種衣料 」不可以與附加功能「 A」同時使用。例如「第二種衣料」搭配「甲模式」,且同時開啟「 A」、「B」兩種附加功能為一個可以的行程; 但「 第一種衣料 」搭配「 甲模式 」, 且同時開啟「 A」、「 B」兩種附加功能為一個不可以的行程。根據上述,此洗衣機共有個可以的行程 。
#553356
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