97年 - 97 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#115005

2. 兩向量以表示，並以表示的內積，以的長度，試問下列哪一個選項表示：「三角形兩邊中點的連線段與第三邊平行，且其長度為第三邊之半。」？(A)(B)(C)(D)(E)

3. 解下列聯立方程式時，

將相關的係數與常數以矩陣 A表達如下：

對矩陣A進行高斯消去法的一個步驟：第一列不改變，並將第二列減去第一列的四倍成為新的第二列。
試問下列哪一個選項中的矩陣乘積代表對A進行上述步驟？(A)(B)(C)(D)(E)

4. 有一個不公正的骰子，投擲的時候，二點、三點、四點、五點和六點出現的機率都是， 以b表投擲的時候一點出現的機率，請選出正確的選項。 (A) a＞0(B) a＞1(C)(D)(E)a＞b

5. 給定二次多項式 f(x)=x²+ax+b，已知多項式x³+3x²+4x+2除以f(x)其餘式為3x+2，多項式x³+x²-x-1除以f(x)其餘式為4x+1，請選出正確的選項。(A) a=3(B) b=−1(C) 方程式 f(x)=0無實根(D) f(x)的極小值為(E)f(x)除以(x+3)其餘式為 1

B. 從集合中隨機抽取一個矩陣，其行列式為0的機率等於。（化為最簡分數）

C. 若三角形 ABC 的及cos∠BAC = ， 則 sin ∠ACB =。（化為最簡分數）