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高中指考◆數學乙
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101年 - 101 大學入學考試中心_指定科目考試:數學乙#18150
科目:
高中指考◆數學乙 |
年份:
101年 |
選擇題數:
14 |
申論題數:
3
試卷資訊
所屬科目:
高中指考◆數學乙
選擇題 (14)
1. 已知實係數多項式方程式x
3
+ax
2
+bx+8=0的三根相同,請問 b 的值等於下列哪 一個選項? (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 14
2. 請問下列哪一個選項中的矩陣乘積等於
3. 一乒乓球隊有 6 位選手,其中甲、乙、丙為右手持拍的選手,丁、戊為左手持拍的選手,而己為左右手皆可持拍的選手。現在要派出兩名選手參加雙打,規定由一名可以右手持拍的選手與一名可以左手持拍的選手搭配。請問共有多少種可能的搭配? (A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15
複選題
4. 某個城市的普查(全面調查)發現 60%的高中生有打工的經驗,也發現 70% 的 高 中 生 有 意 願 就 讀 大 學。如 果 使 用 簡 單 隨 機 抽 樣,由 該 城 市 的 高 中 生 中 抽 出 一位同學。請選出正確的選項。 (A) 被抽出同學有意願就讀大學的機率為 0.7 (B) 被抽出同學有打工的經驗、且有意願就讀大學的機率至多為 0.6 (C) 被抽出同學有打工的經驗、且有意願就讀大學的機率至少為 0.35 (D) 被抽出同學有打工的經驗、但是無意願就讀大學的機率為 0.18
複選題
5. 將 (x
2
+ y)
12
展開集項後,請選出正確的選項。 (A) x
24
的係數小於 x
10
y
7
的係數 (B) x
12
y
6
的係數小於 x
10
y
7
的係數 (C) x
14
y
5
的係數小於 x
10
y
7
的係數 (D) x
8
y
8
的係數小於 x
10
y
7
的係數
複選題
6. 設 0 < x < 1。請選出正確的選項。
7. 所謂個人稅前所得,是指納稅義務人在納稅前之個人所得,以下簡稱所得。依 照某國 1997 年的官方資料,依每人所得高低將人數等分為 5 組,最高 20%的 人的總所得占全體總所得的 44.6%,而 最 低 20%的人的總所得占全體總所得的 3.6%,所有資料如下圖所示。所得差距倍數是指最高 20%的個人平均所得與 最 低 20%的個人平均所得的比值。請選出正確的選項。
(A) 此項資料顯示所得差距倍數超過 13 倍 (B) 最 高 30%的人的總所得超過全體總所得的 55% (C) 最少有 60%的人,其個人所得低於全體平均所得 (D) 最 低 20%的人的平均所得為全體平均所得的 3.6%
8. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)0
9. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)0
10. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)0
11 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)0
12 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)0
13.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)0
14 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)0
申論題 (3)
一 .設二次實係數多項式函數 f(x)=ax
2
+2ax+b在區間 -1≦x≦1 上的最大值為 7、 最小值為 3。試求數對 (a,b)的所有可能值。 (a, b) ( 13 分 )
(A) 設 公 司 調 配 運 送 時,每 趟 貨 車 裏 的 甲 商 品 為 x 箱,乙 商 品 為 y 箱。試 列 出 x y, 必須滿足的聯立不等式。( 2 分 )
當 x, y 的值各為多少時,可使每趟貨車出貨所能獲得的利潤為最大?此時 利潤為多少元?( 11 分 )