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102年 - 102 高等考試_三級_核子工程：微積分與微分方程#39831
科目：
微積分與微分方程 |
年份：
102年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
8
試卷資訊
所屬科目：
微積分與微分方程
選擇題 (0)
申論題 (8)
【已刪除】一、⑴設
。（10 分）
【已刪除】 ⑵設 w = f ( x, y, t ) , x = g ( y, t ) , y = h(t ) ，求
。（10 分）
【已刪除】 ⑶設
，求 f
(5)
(0) 。（10 分）
【已刪除】二、設 c
1
, c
2
, ..., c
n
為 常 且
， x
1
, x
2
, ...x
n
為正實數 。求
( 15 分）
【已刪除】三、⑴求
。（10 分） \
【已刪除】 ⑵求
，而 R 為直線 x − 2 y = 0 ， x − 2 y = 4 ， 3 x − y = 1 與 3 x − y = 8 所圍繞之 3x − y 平行四邊形。（15 分）
四、求 ( y
2
− 3x
2
)dx + 2 xydy = 0 ， y |
x =1
= 0 之特解。（15 分） 1
【已刪除】五、求曲面（ x = e
u − v
， y = u − 3v ， z
= (u
2
+ v
2
) ）在點(1, -2 ,1) 的切平面方程式。（15 分）
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。（10 分）
。（10 分） 
，求 f (5) (0) 。（10 分）
， x1 , x 2 , ...xn為正實數 。求
( 15 分） 
。（10 分） \ 
，而 R 為直線 x − 2 y = 0 ， x − 2 y = 4 ， 3 x − y = 1 與 3 x − y = 8 所圍繞之 3x − y 平行四邊形。（15 分） 
= (u 2 + v 2 ) ）在點(1, -2 ,1) 的切平面方程式。（15 分）