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100年 - 100 高等考試_三級_核子工程：微積分與微分方程#39850
科目：
微積分與微分方程 |
年份：
100年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
6
試卷資訊
所屬科目：
微積分與微分方程
選擇題 (0)
申論題 (6)
【已刪除】一、⑴令
。（10 分）
【已刪除】 ⑵求
。（15 分）
二、求 (ix)
3
y′′′ + 2ixy′ − 4iy + ix
4
= 0 （Cauchy 型）之通解。（20 分）
三、求 f ( x, y, z ) = ( x − 1)
2
+ ( y − 2)
2
+ ( z − 3)
2
在曲面 x
2
+ y
2
+ z
2
= 14 上之極大值和極小值， 用 Lagrange 法。（20 分）
四、證明圓錐曲面 z
2
= x
2
+ y
2
和球面 x
2
+ y
2
+ z
2
= 2 在每一個相交點 p( x, y,±1) 皆為正交 （ Orthogonal），也就是兩曲面在 p 點之二切面的法線（ Normal Lines）為垂直。 （20 分）
【已刪除】五、令 G ( z ) = L[g ( x)] =
g ( x)dx ，求反拉氏變換
（15 分）
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。（10 分） 
。（15 分）
g ( x)dx ，求反拉氏變換 
（15 分）