所屬科目：微積分與微分方程
一、⑴求極限值：。
⑵已知 y =f(x)滿足方程式 x+6x3y3+y-8=0且 (1) = 1，求圖形f(x) 在點(1,f(1))的切線方程式。
二、利用Lagrange 乘數法（The Method of Lagrange Multipliers）求函數f(x,y)=在g(x,y)=400x+600y-120000=0 的條件下之最大值。
⑴試求的散度(Divergence)﹕。
⑵試求的旋度(Curl)﹕。
四、⑴求下列的積分值：
，其中。
⑵利用格林定理（Green Theorem）計算下列線積分：
五、求下列微分方程組的解：
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
。
在g(x,y)=400x+600y-120000=0 的條件下之最大值。
的散度(Divergence)﹕
。
的旋度(Curl)﹕
。
，其中
。
，其中曲線 C 是由拋物線y=x2 與直線y=x 所圍成封閉區域之邊界。 