103年 - 103 四技二專統測_共同科目：數學(A)#75887

2. 若兩向量互相垂直，則 x = ？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 

4. 設 θ 為第三象限角。若sinθ cosθ = ，則 sinθ + cosθ = ？ (A)(B) (C) (D)

 5. 設一元二次方程式 的二根差為 1，則 k = ？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 

6. 若 除以 的餘式為 ax + b ，則 a + b = ？ (A) -14 (B) - 4 (C) 4 (D) 14

7. 下列何者與 的圖形最相近？ (A) (B) (C) (D)

8. 下列何者陰影區域為聯立不等式 之圖解？ (A) (B) (C) (D)

9. 設袋中共有 50 元硬幣4枚、10 元硬幣 5枚、5元硬幣 6 枚，某人由袋中任取硬幣一枚。若 每枚硬幣被取出的機率均等，且其取得硬幣金額的期望值為 m 元，則下列何者正確？ (A) 18≤ m <19 (B) 19 ≤  m < 20 (C) 20≤  m < 21 (D) 21≤  m < 22

10. 已知某校對大一新生 1125 人所進行之基礎數學測驗成績近似常態分配，如圖 ( 一 ) ，且 考試成績的平均分數為 60 分、標準差為 10 分。若測驗成績低於 50 分者需加修基礎數學 輔導課程，則需加修該課程的人數為何？ (A) 小於或等於100人 (B) 介於101人與200人之間 (C) 介於201人與300人之間 (D) 介於301人與400人之間

12. 求 sin 480° + cos300° + tan225° = ？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

13. 若向量 = (x , y) 與向量 = (-5,12) 的方向相反，且 =52 ，則 x + y = ？ (A) - 68 (B) - 28 (C) 28 (D) 68

15. 若將 75,65,58,80,72 每個數都乘以 後再加 9，則所得新的五個數之平均數為何？ (A) 65 (B) 70 (C) 75 (D) 80

16. 已知 a,b,c,d 均為實數，則下列敘述何者恆真？ (A) 若 a > b，則| a| > |b| (B) 若 a > b 且 c > d ，則 ac > bd (C) 若 a > b 且 ab ≠ 0 ，則 (D) 若 a > b ，則  a⁷ > b ⁷

17. 在| x |+| y| ≤1 的條件下，求函數 f (x , y) = 2x -3y 的最大值為何？ (A) - 3 (B) - 2 (C) 2 (D) 3 

19. 自一副有52張牌之撲克牌(有黑桃、紅心、方塊、梅花四種花色，每種花色各有點數2至 10點及J、Q、K、A共13張牌)中同時抽取2張。若每張牌被抽取的機會均相等，則抽到 一張黑桃及一張紅心，且二張牌均為點數2至10點的機率為何？ (A) (B)(C) (D)

20. 求 (log₂ 27 - log₄ 9)(log ₃16 - ) = ？ (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 15

22. 已知 除以 的餘式為 3x + 4 。若 f (x) 除以 的餘式為 cx² + dx + e  ，則 c = ？ (A) 3 (B) 4 (C) 103 (D) 104

23. 已知△ABC 中， A = 60°， = 5，a +b = 7 ，如圖(二)，則 a = ？ (A) (B) 3 (C) 4 (D)

24. 設 P 為圓的圓心。若自圓外一點 Q(5, 6) 向此圓作一條切線，切點為 R ，則 △PQR 的面積為何？ (A) (B) 2(C) 4 (D) 8

25. 設 0 ≤ x ≤ 2π ，求函數的最小值為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4