108年 - 108 四技二專統測_共同科目：數學(A)#76525

科目：四技二專統測◆數學A | 年份：108年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學A

選擇題 (25)

1. 設，則 x + y = ？ (A) 7 (B) 5 (C) 3 (D) 2

2. 已知 a 、 b 為一元二次方程式的兩根，則下列何者是以 2a 、 2b 為兩根的方程式？ (A) (B)(C) (D)

3. tan 225° + sec(-30°) - csc120° =？ (A) 1 (B) -1 (C)1+ (D) -1-

4. 若A、B為直線3x + 4y = 5 上相異的兩點，且向量 =(a , b ) ，則6a +8b -5 =？ (A) -10 (B) - 5 (C) 5 (D) 10

5. 同學在細菌培養的實驗中，發現 A 細菌從開始經 3 小時數目由 500 成長至 600，假設 A 細菌呈指數函數成長，試問從開始經9小時，A 細菌的數目最接近下列哪一個數？ (A) 720 (B) 864 (C) 1037 (D) 1800

6. 平面上三個圓方程式，分別為

設三圓的圓心同時以相同速率往x 軸方向做垂直移動，且 a、b、c 分別表示圓A、B、C 最早碰觸x 軸所需時間，則下列何者正確？

(A)a > b > c (B)a > c > b (C)b > a > c (D)c > b > a

7. 幼兒園中從大、中、小班各派二位小朋友共六位，由左向右排成一列玩遊戲，若每位小朋友排在任一位置機率相同，則同班小朋友均相鄰的機率為何？ (A) (B) (C) (D)

8. 某校高三有 2000 位學生，數學段考成績呈常態分布，平均成績 65 分，標準差 8 分，小明預估成績在高三數學排名介在3至50名之間，則合乎他預估分數的最接近區間為何？ (A) [65, 81] (B) [57 , 73] (C) [81, 89] (D) [87 , 95]

9. 國內自101年至105年藥妝零售業每年銷售額的長條圖，如圖(一)，而其中105年藥妝零售業銷售分配圓形圖，如圖 ( 二 )，求該年銷售分配比重最高的前二類銷售金額差距為何？ (單位：億元)

(A) 411.6 (B) 394.8 (C) 284.6 (D) 176.4

10. 已知，則 Θ =？ (A)15° (B)30° (C)45° (D)60°

11. 若一扇形的面積為，則此扇形的圓心角為何？ (A) (B) (C) (D)

12. 已知多項式f(x) 除以x-1 得到商式g(x) 以及餘數 3，且 g(x) 除以 x-2 得到餘數 6，則 f(x) 除以 x -2 的餘數為何？ (A) 6 (B) 9 (C) 15 (D) 21 ..

13. 將展開，可得下列何式？

(A) (B) (C) (D)

14. 由 0、1、2、3、4、5、6 七個數字中取三個相異數字排成三位數的偶數，則方法有幾種？ (A) 60 (B) 90 (C) 105 (D) 120

15. 已知正三角形 ABC 的三個頂點分別為 A(a,b)、 B(-1,1) 、C(1,-1) ，則 a b = ？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

16. 設直線 L 通過 A(- k,2)、 B(1,2k) 兩點，且與直線 : 互相垂直，則 k = ？ (A) - (B)- (C)(D)

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17. 設 a 為實數，若的解為任意實數，則下列何者正確？ (A) a < -3 (B) - 3< a < 0 (C)0 < a < 3 (D) a > 3 .

18. 已知兩直線 L1 : x - 2y + 3 = 0 和 L 2 : 2x + y -1 = 0，若 A、B 二點在 L 1 的異側且 A、C 二點在 L 2 的同側，其中 A、B、C 三點坐標分別為 A(- 2,k)、 B(k,3) 和 C(- k,- k) ，則實數 k 的範圍為何？

19. 某飼料工廠製造一包豬飼料需要大豆 5 公斤、玉米 2 公斤；製造一包雞飼料需要大豆2 公斤、玉米 3 公斤；此工廠共有大豆 200 公斤、玉米 180 公斤，若每包豬飼料可獲利22 元，且每包雞飼料可獲利 44 元，試求其可獲得之最大利潤為何？ (A) 2310 元 (B) 2480 元 (C) 2560 元 (D) 2640 元

20. 已知為實數，若一元二次方程式的解為兩相同實根，則 a=？

(A)√3 (B) (C)√2 (D)

21. 甲生忘了金融卡密碼的最後三個數字 a b c ，但他記得 a < b < c ，均為 1、2、3、4、5、6 中的數字，且其和 a + b + c 為 5 的倍數，若甲生依上述條件猜測一組密碼，則甲生猜中的機率為何？

22. 由十男十女共二十人中選出十人，其中三個是男生，七個是女生，則有多少種選法？ (A) 120 (B) 14400 (C) (D)7!x3!

23. 若點P (3, 4) 到圓之切線段長度為，則 a= ？ (A) 7 (B) 5 (C) 3 (D) 2

24. 設為公比 -2 的等比數列，已知=？ (A) 219 (B) 237 (C) 246 (D) 255

25. = ？ (A) 2229 (B) 2230 (C) 2231 (D) 2232

申論題 (0)