103年 - 103 專科學校畢業程度自學進修學力鑑定_冷凍空調、電機工程、電子工程、電訊工程、資訊工程_專業科目(一)：工程數學#72551

1. 若矩陣 ，則 AB ＝？

 (A) (B) (C) (D)

2. 設函數 f (t) 的拉氏轉換(Laplace transform) ＝？ (A) (B) (C)  (D)

3. 下列何者為恰當( exact)微分方程式？ (A) (B)  

(C)

(D)

4. 為三維空間中的三個基本單位向量，且則與 同方向的單位向量為何？

 (A) (B) (C) (D)

5. 若 y 滿足 ，且 y(1) = 4 ，則 y(4) =？ (A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 32

6. 若週期函數 ， f (x + 4) = f (x) ， 且 f (x) 的傅立葉級數為，則 b₃  ＝？ (A) (B) (C) (D)

7. 設函數 ，其中 f_e(x)  為偶函數而 f_o(x)  為奇函數，則 下列敘述何者正確？

 (A) (B)  

(C) (D)

8. 設的夾角為何？ 

(A) 0 ° (B) 30 ° (C) 60 °(D) 90°

9. 設矩陣 ，若 C = A+ B ，則 C 的行列式值為何？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 25

10. 若 m,n 為實數，且=0為恰當微分方程式，則 m + n =？ 

(A) (B) (C) (D)

11. 若 y 滿足 ，則 y(0) =？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

12. 若 m 為實數，且 ，則 m 會滿足下列何式？

 (A) (B) (C) (D)

13. 下列何者為微分方程式 的特解？ 

(A) y = -3cos3t - 4sin3t (B) y = -4cos3t -3sin3t (C) y = 3cos3t + 4sin3t (D) y = 4cos3t + 3sin3t

14. 若 f (x) = |sin x| 的傅立葉級數為則  a₂ =？

 (A)  (B) (C) 0 (D)

15. 設向量同方向。若，則 b₁=？ (A) 6 7 (B) 5 7 (C) 4 7 (D) 3 7

16. 若三維空間中二向量 =？ 

(A) (B) (C) (D)

17. 若 ，則 a =？ (A) - 52 (B) (C) 51 (D)

18. 當矩陣特徵值為 - 5 時，所對應之特徵向量為何？ 

(A) (B)(C) (D)

19. 求反拉式轉換(inverse Laplace transform) ＝？ 

(A) (B) (C) (D)

20. 求反拉氏轉換(inverse Laplace transform) ＝？ (A) (B) (C) (D)