104年 - 104身心障礙升學大專校院甄試-數乙#74446

1. 有關不等式的解，請選出正確的選項。 (A) x < 3 (B) x > 0 (C)(D) 無解

2. 下面哪一個選項是方程式 的根？ (A) -1 (B) (C) (D)1

 3. 實係數三次多項式 滿足 ， 則其二次項的係數為下列哪一個選項？ (A) -1 (B) -2 (C) -3 (D) -4

 4. 坐標平面上連接(2, log 2)和的直線與直線 y- x = 0垂直，則a 是下列哪 一個選項？ (A) 0 (B) 1 (C) (D) log 2 

5. 下列四個選項中的值，哪一個最大？(近似值： ) (A) log150 (B) (C) 10^0.3(D)

9. 12 筆二維數據 中，有 4 筆為(0,1) ，4 筆為(1,1) , 4 筆為(1,0) 。則此 12 筆二維數據的相關係數為下列哪一個選項？ （相關係數 ） (A) (B) (C) (D)

 11. 坐標平面上三條直線： ，圍出一個正三角形， 請問k 的值為下列哪一個選項？ (A) (B) (C) (D)

13. 平面上有三向量，(1,1)、( -1,1) 和 ( x , y )。如果( x , y ) = a( 1, 1 ) + b( -1 , 1 )， 則 是下列哪一個選項？ (A) (B) x²(C) y²(D) x² y²

15. 平面上向量 和 的長度均為 1，向量+的長度為，請問 的 長度是下列哪一個選項？ (A) 1 (B) (C) 2 (D)

16. 有一個三元一次聯立方程組的增廣矩陣，經由若干次高斯消去法後變成 ，則原方程組的解滿足下列哪一個性質？ (A) 恰有一組解 (B) 無法判斷是否有解 (C) 無解 (D) 有無限多組解

17. 坐標平面上有 4 點，坐標分別為(5, 4)、(8, 3)、(3, 3)、(7, 2)，前兩點組成 A 組，後兩點組成 B 組。斜率為的直線中，有些能將 A、B 兩組隔開，也 就是讓 A、B 兩組落在該直線的兩側，所有滿足這種條件的直線形成一個如 兩平行線之間範圍的帶狀區域，問此區域的寬度（即兩平行線距離）為下列 哪一個選項？ (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4

18. 有一個轉移矩陣 ，已知 並且a>b  ，則a 的值是 下列哪一個選項？(其中， A ²代表 A和 A的乘積) (A) 0.2 (B) 0.4 (C) 0.6 (D) 0.8

19. 遊樂場中有一台機器，顧客可以用按鈕的方式和機器玩剪刀、石頭、布的遊 戲。顧客和機器隨機出剪刀、石頭、布的機率都是。遊樂場規定，每次按 鈕，顧客如果贏，得 2 分；平手顧客得 1 分；顧客如果輸，得-1分。請問顧 客按鈕一次得分的期望值是下列哪一個選項？ (A) 分 (B) 分 (C) 1分 (D) 0分

20. 一個遊戲，參加者每玩一局要連續投擲一枚公正的硬幣 5 次。投擲時每出現 一次正面，玩家贏 100 元，每出現一次反面，玩家輸 100 元。例如出現 3 次 正面 2 次反面，玩家最後可得 100 元（）。但是，有一 個例外的情形，就是如果連續出現 5 次正面，規定玩家贏 820 元。請問玩家 玩一局，贏錢的期望值是下列哪一個選項？ (A) 5元 (B) 10元 (C) 15元 (D) 164元