112年 - 112 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_大學組：數學B#113574

1.設。則ab²之值為下列哪一個選項？ (A)(B)(C)(D)

2.某廠牌的花生罐外標示內容物的重量是600克±3%。某甲買了5罐，試問下列哪個選項較不可能為某甲買到的花生總重量？ (A)2900克 (B)2982克 (C)3054克 (D)3080克

4.設是首項為、公差為的等差數列，且對所有正整數n均成立，試選出正確的選項。 (A)(B)恆大於0 (C)是等差數列 (D)是等比數列

5.已知二次函數y=f(x)與y=-2圖形恰交一點，且f(x)分別除以(x-1)以及(x-3)的餘式皆為-4。試問 f(0)之值為何？ (A)-2 (B)-6 (C)-10 (D)-14

6.數列定義如下：a₁=4；對所有n≥2，有。試問下列哪一個選項也等於4？ (A)(B) (C)(D)

7.坐標平面上，給定兩點A(0,-2)、B(0,-6)。今以線段為直徑作一 圓，試問下列哪一條直線與此圓相切？ (A)3x+4y-3=0 (B)3x+4y+3=0 (C)3x+4y+3=0 (D)3x+4y+6=0

11.設k為實數，已知二元一次聯立方程式無解。試問k值可以是下列哪一個選項？ (A)-1 (B)-3 (C)2 (D)4

13.設A是二階方陣，且其乘法反方陣 。若v是一個2✕1階矩陣，且 ，則v是下列哪一個選項？ (A)(B)(C)(D)

14.某實驗室有調控溫度的設備，使得某日溫度y(°C)對時間t(小時)可用正弦波y=Asin(Bt+C)來描述兩者的關係，其中A、B、C為常數。已知該日上午7點達到最高溫度18°C，並一路下跌至上午8點半達到最低溫度，試問B值為何？ (A)(B)(C)(D)π

15.平面上有三向量滿足、且=0。試問下列哪一個選項可能為的值？ (A)(B)(C)(D)-1

16.有一組二維數據，i=1,2,...,n，其中x₁,x₂,...,的標準差為1.5，y₁,y₂,...,的標準差為2。已知y對x 的最適直線（也稱迴歸直線）方程式為y=0.6x+2。試問x和y 的相關係數為何？ （註：最適直線方程式為,，其中為x₁,x₂,...,的算術平均數，為y₁,y₂,...,的算術平均數） (A)0.45 (B)0.6 (C)0.75 (D)0.8

18.甲、乙與其他三人共五人隨機排成一列，假設每一種排列方式出現的機率都相同。則甲、乙兩人之間恰有另一人的機率為何？ (A)(B)(C)(D)

20.給定三角形ABC，其中，設D點在上使得三角形ABD形成一個等腰三角形。試問線段長度可能的最小值為何？ (A)2 (B)(C)(D)