109年 - 109 身心障礙升學大專校院甄試_大學組：數學乙#96799

1. 數線上有兩點，試問下列哪一個點與上述兩點的距離均在 3 以內？ (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)1

3. 下列哪一個選項的解都是正數？ (A) (B) (C)(D)

4. 設事件 A 發生的機率為 ，事件 B 發生的機率為， 且事件 A 與事件 B 為獨立事件。若 B表示事件 B 不發生的事件 （ 即 B 的餘事件），試問的值為何？ (A) (B) (C) (D)

6. 設矩陣 。試問下列哪一個選項的矩陣可與矩陣 A 進行加法運算？ (A) (B)[1 2] (C) (D)

7. 設實係數二次函數f(x)=ax²+bx+4的圖形經過點 (1,2)。試 問 下 列 哪 一個函數的圖形一定會經過點 (3,1)？ (A)g₁(x)=a(x+2)²+b(x+2)+5 (B)g₂(x)=a(x+2)²+b(x+2)+3 (C)g₃(x)=a(x+2)²+b(x-2)+5(D)g₄(x)=a(x+2)²+b(x-2)+3

8. 已知f(x) =， 且 f (a)=100 、 f (b)=5。試問 f (a-2b)的值為何？ (A) 4 (B) 10 (C) 75 (D) 90

11. 恆星的星等分為絕對星等 M 與視星等 N 兩種，其中絕對星等是指 恆星實際發光的強度，而視星 等是指地球所見恆星的亮度。兩者關係如下：
，其中 d 為恆星與地球的距離（單位：光年）。 若甲恆星與地球的距離為 27光年，視星等為 1，則其絕對星等 M 最接近下列哪一個選項？ （） (A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 2.5

12. 試問坐標平面上的向量= ( -1,3) 與下列哪一個選項的向量之夾角超過 90度 ？ (A) (12,4) (B) (12,6) (C) (1,1) (D) (15,4)

13. 連續擲一公正骰子 3 次，試問前兩次相差的點數剛好等於第三次點數的機率為何？ (A) (B) (C) (D)

14. 下列哪一個選項中的二維數據(x₁,y₁), (x₁,y₂),... ,(x₅,y₅)，其相關係數最大？ （註：相關係數) (A) (1,3)， (2,3) ， (3,3)， (4,3) ， (5,3) (B) (1,2)， (2,1)， (3,3)， (4,4)， (5,5) (C) (1,1)， (2,3) ， (3,5)， (4,7)， (5,9) (D) (1,1)， (2,4)， (3,9)， (4,16)， (5,25)

15. 投擲某一特殊硬幣一次，出現正面的機率為，出現反面的機率為。設隨機變數 X 表示連續投擲此硬幣 3 次時，出現正面的次數。已知每次投擲均互相獨立，試問 X 的期望值為下列哪一個選項 ？ (A) (B) (C) (D)

16. 坐標平面上有一個三角形 OPQ，其 頂 點 坐 標 分 別 為 O(0,0)、P(6,8)、 Q(2,4)。試問下列哪一個選項的行列式值恰等於三角形 OPQ 的面積 ？ (A) (B) (C) (D)

20. 坐標平面上，三角形△ABC中， D為的中點， E在上且。已知內積， 則的值為何？ (A) (B) (C) 2 (D) 3