105年 - 105 專科學校畢業程度自學進修學力鑑定_機械工程、造船工程、工業工程、紡織工程、製鞋技術、機電工程、礦冶工程、化學工程、環境工程、陶業工程_專業科目(一)：微積分#72561

科目：專科學力鑑定◆專(一)：微積分 | 年份：105年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：專科學力鑑定◆專(一)：微積分

選擇題 (20)

1. 若，且則 g '(3) = ？ (A) (B) (C) (D)

2. 若 a,b 為常數且為一連續函數，求 a +b = ？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

3. 求的相對極大值為何？ (A) - 8 (B) (C) (D) 8

4. 設函數，求 f'(1) = ？ (A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 18

5. 求函數圖形在之切線方程式？ (A) (B) (C) (D)

6. 求定積分？ (A) (B) (C) (D)

7. 若，則？ (A) (B) (C) (D)

8. 求極限？ (A) (B) (C) (D)

9. 若，則 f '(1) = ？ (A) (B) (C) (D)

10.求 = ？ (A) (B) (C)(D) π

11. 求定積分 dx=？ (A) (B) (C) (D)

12. 求 y = 2 - cos x ， y = sin x ，和所圍區域之面積？ (A)(B) (C)(D)

13. 求 y = 3x ， y = 6 和 x = 0 所圍成區域，繞 x 軸旋轉一圈所形成立體圖形的體積？ (A) 12π (B) 24π (C) 36π (D) 48π

14. 極方程式，可轉換為下列何者直角坐標方程式？ (A) (B) (C) (D)

15. 極方程式 r = 3- 2sinΘ 圖形所圍區域的面積為何？ (A) (B) (C) 11π (D) 22π

16. 已知 a_i ,i =1,2,3, ... 為實數。若的麥克勞林級數(Maclaurin series) 為 a₀ + a₁ x + a₂ x ² + a₃ x ³+ a₄ x ⁴ +... ，則 a3 = ？ (A) (B) (C) (D)

17. 已知級數收斂，求級數和？ (A) (B) (C) (D)

18. 若？ (A) - 5 (B) - 3 (C) 3 (D) 5

19. 設函數 f (x, y,z) = xzsin(yz) ，求 f_z (2,1,π) = ？ (A) - 2π (B) 0 (C) 2 (D) 2π

20. 求雙重積分？ (A) (B) (C)(D)

申論題 (0)