106年 - 106 專科學校畢業程度自學進修學力鑑定_機械工程、造船工程、工業工程、紡織工程、製鞋技術、機電工程、礦冶工程、化學工程、環境工程、陶業工程_專業科目(一)：微積分#72468

1. ？ (A) e (B) (C) (D)4e²

2. =？ (A) (B) (C) (D)

3. =？ (A) (B) (C) (D)

4. =？ (A) - cos x ln ( cos x ) - cos x +C (B) cos x ln (cos x ) - cos x +C (C) -cos x ln ( cos x ) + cos x +C (D) cos x ln (cos x) + cos x +C

6. 極座標方程式  之曲線長為何？ (A) (B)(C) (D)

7. =？ (A) (B) (C) (D)

8. 設 ，則 f (x, y ) 的臨界點為何？ (A) (1 , 1) (B) (1 , -1) (C) (-1 , 1 ) (D) (-1 , -1)

9. =？ (A) 1 (B) (C) (D) 發散

10. 若 的麥克勞林級數(Maclaurinseries)為 a₀ + a₁ x + a₂ x² + a₃ x³ + a₄ x⁴ +... ，則a₆  為何？ (A) (B) (C) (D) 0

11. 已知函數f ( x )=  ，若 f ( x ) 在 x=1 處連續，則 a 之值為何？ (A) 1 (B) 0.25 (C) 0.5 (D) 2  

13. 已知函數 ，則 f '( 0 ) 之值為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 6 (D) 3

14. 若 sin ( x ) + cos ( y ) = sin ( y ) + cos ( x )，則 之值為何？ (A) sin ( 1 ) (B) 0 (C) cos( 1 ) (D) 1

15. 已知函數之值為何？ (A) 1 (B)2ln2 - 4 (C) 2 ln 2 (D) 2 

16. 已知函數 ，則 f '(0) 之值為何？ (A) 0.5 (B) 1 (C) 2 (D) 0

17. 已知函數 ，則 f ( x ) 的反曲點為何？ (A) 沒有反曲點 (B) ( 0 , 1 ) (C) ( -1, - 2017 ) (D) (1, - 2015 ) 

18. 已知函數 ，則 f ( x ) 在何處發生相對極大值？ (A) x = (B) x = (C)x = (D)x = 

19. 逐次積分 之值為何？ (A) 0.5 (B) 1 (C) 2 (D) 3

20. 不定積分之值為何？ (A) (B) (C) (D)