108年 - 國立東華大學108-2教育實習知能檢定考試-05.數學能力測驗-考卷#84745

選擇題 (30)

1.某人要到電信公司買某款手機，發現該款手機搭配上網吃到飽有兩種促銷方案：甲、月租$999 元上網吃到飽，手機有折價，綁約兩年。乙、月租$499 元上網吃到飽，手機不折價，綁約兩年。問某人選擇甲方案時，手機折價要超過多少元，才比乙方案划算？(A)1000(B)6000(C)12000(D)視該款手機價格而定

2.某人將朋友的交情分成 1～4 等級，餐廳也分成 1～5 星級；他用最接近「1000 + 400 × 交情等級 + 250 × 餐廳星級」的吉利數字，來決定包紅包的金額。他今天到一間 4 星級餐廳參加朋友的婚宴，包了$3600 元；問在他的認定中，這位朋友和他的交情是幾等級？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3.在某場籃球比賽中，小豪上半場共有 6 次罰球機會，命中率是五成；下半場時，他又有多次機會站上罰球線，且全都罰進。最終統計其整場的罰球命中率是七成，問小豪下半場的罰球情形為何？(A)罰 7 中 7 (B)罰 6 中 6 (C) 罰 5 中 5 (D)罰 4 中 4

4.一些三角形排出圖 1、圖 2、圖 3、⋯的圖形，如下圖：若用 300 個三角形排出第個圖(會剩下一些三角形)，則n的最大值是多少？ (A)9 (B) 16 (C) 17 (D) 26

5.若a、b都是正整數且2 +為3x ² −ax+b = 0的一個根，則 a +b =？.(A)15 (B)5 (C) −3 (D) −9

6.有一方程式為，下列何者與該方程式有相同的解？ (A)(B) (C)9x +6 − 4x − 12 = 12 (D)9x+ 6 − 4x+ 12 = 12

7.請判斷下列關於二次函數的圖形之敘述是錯誤的？ (A) a愈大拋物線的開口愈大 (B) a的正負決定拋物線的開口方向及最大值與最小值 (C) b ²− 4ac ≥ 0 時函數圖形為拋物線且與x軸相交(D)函數圖形為拋物線且頂點坐標為

8.已知，請判斷下列哪些敘述是正確的？

甲：y = f(x)的函數圖形為拋物線

乙：在x = −1時 f(x)有最小值−4

丙：在x= −1時f(x)有最小值−2

丁： f(x)= 0有相異的兩根1和−3

戊：y = f(x)的函數圖形與x軸相交於(−1, −4) (A) 只有甲、乙、丁正確 (B) 只有甲、乙、戊正確 (C) 只有甲、丙、丁正確 (D) 只有甲、丙、戊正確

9.設，是公差為的等差數列，下列哪一個關於等差數列的敘述是正確的？ (A) 若，則是公差為d + 3的等差數列。 (B) 若ck=2ax，則c1，c2，c3，… ，cn是公差為2d的等差數列。 (C) 若，則，是公差為2d+3 的等差數列。 (D) 若，則，是公差為 d²的等差數列。

10.已知∆ABC為鈍角三角形，且∠A > ∠B > ∠C，則下列敘述何者恆真？(A)∠A > 100° (B)∠A < 100° (C)∠B < 60°(D)∠C < 45°

11.有一組合圖形，其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角三角形，如下圖：若正方形甲的面積為 1，則所有正方形(含甲)的面積和為多少？ (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

12.在平面上與平行，∠ABC = 130°、∠CDE = 45°，如下圖：

問 ∠BCD 的度數為何？ (A) 175° (B) 135° (C) 95° (D) 85°

13.市面上有直徑 9 吋與 12 吋的披薩，今將這兩種披薩各自切成 8 等份的扇形，各取出一片，問此兩片披薩的面積比為何？ (A) 1 ∶ 1 (B) (C) 9∶ 12 (D)9 ∶ 16

14.某社區巡守隊的成員有 2 位男士和 2 位女士，若先隨機抽取一人擔任隊長，再隨機抽取另一人擔任副隊長，則抽中隊長和副隊長恰好都是女士的機率為何？ (A) (B)(C) (D)

15.全班 25 人的數學成績統計圖如下：若小明的分數是在第 75 百分位數，則小明的分數是幾分？ (A) 77(B) 8 (C) 81 (D) 82

16.下面哪一個問題不適合在二年級的評量中出現 (A) 124 + 316= ( ) (B) 102 – 16 = ( ) (C) 124 + 89= ( ) (D) 128 – 36 = ( )

17.有一些關於「化聚」的布題如下：甲、5246 是( )個「一」、( )個「十」、( )個「百」合起來乙、5246 是( )個「千」、( )個「百」、( )個「十」、( )個「一」合起來丙、( )個「一」、( )個「千」合起來是 5246 丁、( )個「千」、( )個「十」合起來是 5246 上述哪些布題適合用來協助學童建立「整數的化聚」意義？ (A)只有乙 (B)只有乙、丙 (C)只有甲、乙、丙 (D)甲、乙、丙、丁

18.當學童尚未學過兩整數相除的結果是小數，下列有四組關於分數的大小比較問題，問何者最需要使用通分策略來比較大小？ (A) (B)、 (C) 、(D) 、

19.學童很容易混淆「面積」與「周長」概念？丁老師想評量學生的正方形周長概念，下面哪一種邊長的正方形，無法診斷出學生此迷思概念? (A) 1 公分 (B)4 公分 (C) 5 公分 (D) 10 公分

20.我們時常使用下列的積木來進行教學：下列哪一個表徵方式，最適合進行一位小數的啟蒙教學？ (A) 百格板是1，橘色積木是0.1 (B) 百格板是1張，橘色積木是0.1張 (C) 橘色積木是1，白色積木是0.1 (D) 橘色積木是1條，白色積木是0.1條

21.下列哪一個布題最適合用來引入「分配律」的教學？ (A) 一盒糖果 12 顆，小明買了 3 盒又 9 顆，小明共買了多少顆糖果？ (B)一盒糖果 12 顆，每 3 盒裝成一箱，小華買了 9 箱，小華共買了多少顆糖果？ (C)一盒糖果 12 顆，小明買了 3 盒、小華買了 9 盒，二人共買了多少顆糖果？ (D) 一盒糖果 12 顆，小明買了 3 盒糖果、將糖果重新平分裝成 9 袋，每袋有多少顆糖果？

22.下列關於長度教學的敘述，哪些是正確的? 甲、學生最早學習的連續量乙、是數線教學的前置經驗。丙、長度的複製、間接比較等教學，奠基在學生具有保留概念。 (A)甲 (B)丙 (C) 甲丙 (D)甲乙丙

23.教師要進行「無條件進入法」取概數的教學，下列哪一個題目最適合用來布題？ (A) 演唱會有 6289 個觀眾，每區可以坐 1000 人，當天可以坐滿幾區？ (B) 演唱會賣掉 6289 張簽名照，以 1000 張為單位，大約賣掉幾千張？ (C) 演唱會收到 6289 張票根，每 1000 張裝成一盒，最多可以裝滿幾盒？ (D) 演唱會發出 6289 支螢光棒，每 1000 支裝一箱，最少須準備幾箱？

24.當學童學習「時間的計算」單元時，問下面哪一個題目較不適合當練習題？ (A) 爸爸開車從甲地到乙地，兩地距離 80 公里，開車速度為 40 公里/時；爸爸開車花了多少時間？ (B) 媽媽從臺北搭火車到台中開會，會議的時間是 9 點鐘開始，媽媽搭當天上午 7 點 50 分從台北站開車的自強號，她有可能準時到達會場嗎? (C) 連續播放一首歌曲五遍共需 31 分 15 秒，只播放一遍需要多少時間？ (D) 小娟每天練球 40 分鐘，也可以說她每天花了幾小時練球？

26.教師在黑板上畫了兩個角，並在角上做了弧形記號如下：下列是四位學童的說法，問哪一位學童的說法和答案都是正確的？ (A) 因為乙角的邊長比甲角長，所以乙角比較大 (B) 因為甲角的弧形記號比乙角長，所以甲角比較大 (C) 因為甲角所夾的區域比乙角大，所以甲角比較大 (D) 因為甲角張開的程度比乙角大，所以甲角比較大

27.有關國小「放大圖和縮圖」的教學，某教師提供 A、B、C 三個圖形，B 是 A 的 4 倍放大圖、C 是 A 的倍縮圖。有關四位學童的說法如下：甲、B 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 2 倍乙、B 圖的各個角度都和 A 圖對應角一樣大丙、C 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的倍丁、C 圖的面積是 A 圖的倍下列敘述何者為真？ (A) 只有甲正確 (B) 只有乙正確 (C) 只有甲、丁正確 (D) 只有乙、丙正確