112年 - 112 高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試_國民小學：數學能力測驗#115008

1.有四個算式如下：

甲、 乙、 丙、 丁、 這些算式的計算結果，從大到小順序為何？(A) 丙 ＞ 甲 ＞ 乙 ＞ 丁 (B) 丙 ＞ 丁 ＞ 甲 ＞ 乙 (C) 丁 ＞ 甲 ＞ 乙 ＞ 丙 (D) 丁 ＞ 丙 ＞ 甲 ＞ 乙

2.已知甲原有 300 元、乙原有 x 元，若甲將自己錢的分給乙，乙拿到錢後再將他全部錢的分給甲。問乙現在有多少錢？ (A) (B) (C) (D)

3.某鄉舉辦吉祥物票選活動，鄉民每人一票，票選結果統計表如下： 下列何者為吉祥物票選結果的眾數？(A) 福氣豬 (B) 溫柔兔 (C) 7609 (D) 30944

8.小明去看醫生，醫生開了一瓶藥水，每次須服用 6 c.c.。小明服用了六次後，才發現這六次都是服用 7 c.c.，此時藥水還剩下瓶。若小明從第七次開始每次改服用 6c.c.，則剩下的藥水足夠再服用三次嗎？剩下或不夠多少？ (A) 夠，服用三次後還剩 3 c.c. (B) 夠，服用三次後還剩 6 c.c. (C) 不夠，最後一次少 3 c.c. (D) 不夠，最後一次少 6 c.c.

9.在密室逃脫遊戲中，有一個古代月曆板子如下：

板子背面有兩個線索：「大洪水將在三月 X 日降臨 」和「Y + Z = 38」。 問 X 是多少？ (A) 16 (B) 20 (C) 22 (D) 24

11.二次函數 y = ax2 + 6x + c 的圖形如下。 下列何者正確？
(A) c ＜ 0，36 − 4ac ＞ 0 (B) c ＜ 0，36 − 4ac ＜ 0 (C) c ＞ 0，36 − 4ac ＞ 0 (D) c ＞ 0，36 − 4ac ＜ 0

12.疫情大流行期間，若某位學生染疫，則以該生座位為中心的九宮格進行匡列，示例圖如下（病：表示染疫，匡：表示匡列）： 已知某班有 35 人，座位排成 5 行 7 列。某日班上有 2 名學生染疫，問被匡列的學生最少有多少人？ (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 10

13.已知 ABCD 為圓內接四邊形，圓心 O 到各頂點距離相等，如下圖。

若圓周角 ∠DAC = x°，求 ∠DOC =？ (A) (90 − x)° (B) (90 − 2x)° (C) x° (D) 2x°

15.教師在教線對稱圖形時，若要舉一個「非例(non-example)」的圖形，下列何者最合適？(A)(B)(C) (D)

16.飲料店奶茶的配方為「每一份奶茶是 5 杯紅茶配 2 杯牛奶」(杯子大小相同)。有四位學童的說法如下：
甲、紅茶和牛奶的比值是
乙、牛奶和奶茶的比是2：7
丙、紅茶的用量一定比牛奶多 3 杯
丁、紅茶的用量一定是牛奶的 2.5 倍
哪些學童的說法正確？ (A) 只有甲、丙 (B) 只有乙、丁 (C) 只有甲、乙、丙 (D) 只有乙、丙、丁

18.關於「直角」的辨識，對學童而言，下列何者最簡單？ (A) (B)(C)(D)

19.針對教學目標「在單位分數內容物為整數個物的情境下，找出給定分數的等值分數」，教師布了一教學活動如下：

下列哪個分數所表示的花片，無法藉此活動達成教學目標？ (A)(B)(C)(D)

21.有一教學活動描述如下：

教師提問的目的，主要是協助學童建立何種數學概念？ (A) 等積異形 (B) 體積公式 (C) 柱體的概念 (D) 體積與表面積的關係

22.學童解決「找出兩數的最大公因數」有三種解法。以「找出 24 和 16 的最大公因數」為例，此三種解法如下： 依據概念的發展，此三種解法合理的安排順序為何？(A) 甲 → 丙 → 乙 (B) 乙 → 甲 → 丙 (C) 乙 → 丙 → 甲 (D) 丙 → 甲 → 乙

23.有一數學問題如下：

學童要解決此問題，最不需要用到下列哪一個概念？ (A) 周角 360° (B) 分數概念 (C) 比例概念 (D) 扇形面積

25.有關「乘法結合律」的教學，教師布一數學問題：「水果行進貨一批釋迦，老闆先把每16 顆裝一盒，每 4 盒裝成一箱，全部裝完，總共裝了 25 箱。問老闆進貨多少顆釋迦？請用一個算式列式，並算出答案。」
以下是師生的對話：

26.當學童有「扇形的圓心角愈大，面積就愈大」的迷思概念，教師設計了四個扇形如下：

該教師可以選用哪兩個扇形，來協助學童釐清此迷思概念？ (A) 甲、乙 (B) 甲、丙 (C) 乙、丁 (D) 丙、丁

(1) =？【3 分】

(2)＝？【2 分】

(1)問哥哥和弟弟的年齡是何種數量關係？【2 分】