113年 - 113 高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試_國民小學：數學能力測驗#120540

選擇題 (26)

1.有一布題：「 3 條巧克力平分給 5 個人，每個人可以分到幾條巧克力？」問此一布題可以做為下列何者的啟蒙教學？ (A) 等分除 (B) 包含除 (C) 分數的基本概念 (D) 以分數表示兩數相除的結果

下列哪個提問可以引出「距離相同，花的時間越少就跑得越快」的概念？ (A) 甲生和乙生，誰跑得比較快？ (B) 甲生和丙生，誰跑得比較快？ (C) 乙生和丙生，誰跑得比較快？ (D) 丙生和丁生，誰跑得比較快？

3.國小學童學習「圓周率」時，下列何者為必要的活動？ (A) 認識扇形 (B) 測量圓心角 (C) 測量圓周長 (D) 圓的切割重組

4.關於「0」的意義，有三個敘述如下：
甲、0 可代表「原點」，例如數線上的刻度 0
乙、0 可代表「沒有」，例如我有 0 枝筆，也就是我沒有筆
丙、0 可代表位值中「空位」的概念，例如 102 中的 0 代表十位是空位問哪些敘述正確？(A) 只有甲、乙 (B) 只有甲、丙(C) 只有乙、丙 (D) 甲、乙、丙

5.教師想要檢測學童是否有「小數計算受整數直式計算法則影響」的迷思概念，問下列哪個題目最為合適？ (A) 30.1 + 0.2 (B) 15.5 + 4.25 (C) 0.05 + 0.25 (D) 3.85 + 4.25

6.有一數學問題：「爸爸上午 6 時 45 分出門上班，下午 8 時回到家，問爸爸出門多久？」某學童的算式紀錄如下：

有三個關於「時間」的概念：
甲、時與分的換算
乙、事件先後的判斷
丙、12 時制和 24 時制的互換
針對該學童的錯誤解法，他缺乏上述哪些概念？(A) 只有甲、乙 (B) 只有甲、丙(C) 只有乙、丙 (D) 甲、乙、丙

8.教師提供忠、孝兩班三次月考平均分數的折線圖如下：

針對這兩個折線圖，甲、乙兩位學童的說法如下：
甲、兩班都有進步
乙、忠班進步比孝班多
關於兩位學童的說法，下列何者正確？(A) 甲正確、乙正確 (B) 甲正確、乙錯誤(C) 甲錯誤、乙正確 (D) 甲錯誤、乙錯誤

9.在教「可能性」單元時，教師告訴學童：「這個袋中有 1 顆紅球和 99 顆黑球」，然後問：「如果我閉著眼睛隨便抽一顆球，我會抽到什麼顏色的球？」
有四位學童的說法如下：
甲、一定抽到黑球
乙、很有可能抽到黑球
丙、一定不可能抽到紅球
丁、抽到紅球的可能性比黑球低
問哪些學童的說法正確？(A) 只有甲、丙 (B) 只有乙、丁(C) 只有乙、丙、丁 (D) 甲、乙、丙、丁

10.有一「秤面報讀」的教學活動如下：

如果甲學童報讀重量有一致性錯誤，那麼該學童用這個秤測量一個重 460 公克的禮盒時，他所報讀的重量會是多少公克？ (A) 406 (B) 455 (C) 460 (D) 504

11.甲、乙兩位實習教師在討論如何讓學童理解「等腰三角形的兩底角相等」，他們的說法如下：
甲、可以透過等腰三角形圖卡的對摺，讓兩底角完全疊合，就知道兩底角會相等
乙、因為三角形的內角和 180°，用 180° 減去頂角，再除以 2，就知道兩底角會相等
請判斷兩位實習教師的說法是否正確？(A) 甲正確、乙正確 (B) 甲正確、乙錯誤(C) 甲錯誤、乙正確 (D) 甲錯誤、乙錯誤

12.有三位學童針對「37 × 98 + 37 × 2 = ( )」的解法分別為：

某實習教師判斷這三位學童所使用的策略如下：
甲、小明使用「先乘除後加減」的策略
乙、小華使用「結合律」的策略
丙、小玉使用「從左到右計算」的策略
問哪些判斷是正確的？(A) 只有甲 (B) 只有甲、乙(C) 只有甲、丙 (D) 甲、乙、丙

13.在「周長與面積關係」的教學活動中，某學童畫的圖形和計算結果如下圖，他說：「我發現只要圖形的周長比較長，它的面積就會比較大。」

教師請全班討論該學童的說法是否正確？甲、乙兩位學童的回答如下：
甲、不正確。因為我畫的圖形，它們的周長不一樣，但是面積一樣

乙、不正確。因為我畫的圖形，周長比較長，但是面積比較小

問甲、乙學童的回答是否可以推翻該學童的說法？(A) 甲可以、乙可以 (B) 甲可以、乙不可以(C) 甲不可以、乙可以 (D) 甲不可以、乙不可以

14.某城市五月份垃圾回收量共 1500 公噸，下表記錄該月份各類垃圾的回收量，但製表時不小心遺漏了「玻璃」類及「其他」類的數據，只知道「其他」類比「玻璃」類多。

問下列敘述何者正確？ (A) 玻璃類的重量有可能是 175 公噸 (B) 其它類的重量一定超過 175 公噸 (C) 鋁類的重量有可能是其它類的 2 倍 (D) 鋼鐵類的重量有可能是玻璃類的 2 倍

15.有四個方程式如下：
甲、x = 2
乙、y = −2
丙、2x + 3y = 4
丁、y = −2x + 3
問哪些方程式在平面坐標上的圖形是直線？(A) 只有丁 (B) 只有丙、丁(C) 只有乙、丙、丁 (D) 甲、乙、丙、丁

16.將一圓O₁的圓周平分成一百等份，若其中一等份的圓弧也為另一個圓O₂的部份圓弧，則與圓O₁半徑長度不同的圓O₂有多少個？ (A) 0 (B) 1 (C) 100 (D) 無限多

17. ∆ABC 為直角三角形，在各邊上分別做出等腰直角三角形，如下圖：

令 x = ∆ACD 面積、y = ∆CBF 面積、z = ∆BAE 面積，問下列哪一個選項正確？ (A) x = y + z (B) x ＞ y + z (C) x ＜ y + z (D) x² = y² + z²

18.有一長方體每邊長皆為整數，且長：寬：高 = 3：2：1，問下列何者可能為該長方體的表面積？ (A) 24 (B) 36 (C) 44 (D) 88

19.已知某三角形的三個邊長皆是質數，且周長為偶數。問下列哪一個質數一定是此三角形的一個邊長？ (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7

20.甲、乙、丙三個矩形的長與寬分別為：
甲、長 12 公尺、寬 4 公尺
乙、長 8 公尺、寬 6 公尺
丙、長公尺、寬公尺
問哪些矩形可以剛好切割成 12 個相同大小的正方形？(A) 只有乙 (B) 只有甲、乙(C) 只有甲、丙 (D) 甲、乙、丙

21.已知 a 是正整數、b 是大於 0 的真分數，有甲、乙兩個敘述如下：
甲、若 a × b = c，則 c ＜ a
乙、若 a ÷ b = c，則 c ＞ a
問下列哪一個選項是正確的？(A) 甲恆真、乙恆真 (B) 甲恆真、乙非恆真(C) 甲非恆真、乙恆真 (D) 甲非恆真、乙非恆真

22.有一多項式的除法運算如下，其中 a、b、c、d、e 為整數。

求 a + b + c 之值為何？ (A) 28 (B) 30 (C) 46 (D) 48

23.將 200 個水果分給若干學生，若每位學生至少分得 5 個，且每位學生得到的水果數皆不相同，問最多可以分給多少位學生？ (A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18

24.已知晝長為日出到日落的時間量，且每天的晝長與夜長加起來為 24 小時。某城市某天的日落時間是下午 5 時 10 分，且當天夜長是晝長的倍，問當天日出時間是上午幾時幾分？ (A) 5 時 02 分 (B) 5 時 38 分 (C) 6 時 22 分 (D) 6 時 32 分

25.甲、乙二人各有若干元，若甲將自己錢的分給乙，乙拿到錢後再將全部錢的分給甲，則他們各有 360 元。問甲、乙原來的錢相差多少元？ (A) 80 (B) 100 (C) 120 (D) 200

26.某園遊會在門口架起充氣半圓形拱門，拱門底部兩門柱內側距離為 8 公尺，拱門頂端的下緣距離地面 4 公尺，如下圖：

有甲和乙兩輛車身為長方體的貨車：甲貨車寬 5 公尺、高 3 公尺；乙貨車寬 4 公尺、高 4 公尺。問這兩輛貨車是否可以在不觸碰充氣拱門的情況下順利通過？(A) 甲可以、乙可以 (B) 甲可以、乙不可以 (C) 甲不可以、乙可以 (D) 甲不可以、乙不可以