111年 - 111 國立臺北教育大學_模擬教師資格考試_國民小學：數學#114099

科目：教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗 | 年份：111年 | 選擇題數：25 | 申論題數：22

試卷資訊

所屬科目：教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗

選擇題 (25)

1.下列選項中表示的數，哪一個是質數？ (A) 2 × 13 (B) 1 × 12 (C) 1 × 79 (D) 7 × 13

2.若 p 是一個質數，則 p²÷ 6所得的餘數不可能是哪一個數？ (A)1 (B)3 (C)4 (D)5

3.將任意一個四邊形的四邊中點，依順時鐘的順序連接後，可形成一個新的四邊形。有三個敘述如下：
甲、新的四邊形一定是平行四邊形
乙、新的四邊形面積為原來四邊形面積的一半
丙、新的四邊形周長為原來四邊形周長的一半
請問哪些敘述恆真?(A)只有甲、乙 (B)只有乙、丙 (C)只有甲、丙 (D)甲、乙、丙

4.在算式的□中，填入哪一個運算符號可使計算出來的值最大？ (A) + (B)− (C)× (D)÷

5.某會場以紅、藍、黃、綠四種顏色的氣球做布置，工作人員從第 1 個氣球開始，以紅、藍、黃、綠的氣球顏色依序綁氣球，則第 110 個氣球的顏色為何？ (A)紅 (B)藍 (C)黃 (D)綠

6.在平面座標上有一平行四邊形 ABCD ，已知 A (5,4 )、B( -2,3 )、C( 3, -1)，則下列哪一個選項可能是 D 點的座標？ (A) ( 0, 10 ) (B) (10, 0 ) (C) (-4, -2) (D) ( 4, 2)

7.已知某音樂廳最前排有 20 個座位，最後排有 50 個座位，且前排皆比後排少 2 個座位，問該音樂廳的座位共有幾個？ (A)560 (B)562 (C)564 (D)566

8.有兩張同樣大小的正方形紙張任意重疊後，重疊部分會形成一個多邊形。問重疊部分不可能出現下列哪一個圖形？ (A)五邊形 (B)等腰直角三角形 (C)梯形 (D)八邊形

9.用三條長度相同的繩子分別圍成正三角形、正方形、圓形，所圍成的面積分別為 A、B、C，則下列何者正確？ (A) A＞B＞C (B) A＞C＞B (C) B＞C＞A (D) C＞B＞A

10. 會最接近下列哪一個數？ (A) -2008 (B) -2009 (C) -2010 (D) -2011

11.已知L₁//L₂，Ａ為L₁上的一個動點，Ｂ、Ｃ為L₂上的兩個定點，且時，∠BAC＝78°。當Ａ在L₁上移動，∠BAC也會跟著變化，有四個角度如下：
甲、30° 乙、60° 丙、80° 丁、90°
請問哪些是∠BAC可能出現的角度？(A)只有甲(B)只有甲、乙(C)只有甲、乙、丙(D)甲、乙、丙、丁

12.若一個六位數的左半邊及右半邊的數字相同(例如：135135)，且將其相同的數字部分以a表示(例如：a＝135)。有四個敘述如下：
甲、此六位數一定是 3 的倍數
乙、此六位數一定是 5 的倍數
丙、此六位數一定是 7 的倍數
丁、此六位數一定是 11 的倍數
請問哪些敘述是正確的？(A)只有甲、乙(B)只有丙、丁(C)只有甲、丙、丁(D)甲、乙、丙、丁

13.下列哪一個問題是適合以為參照數進行分數大小比較的布題？ (A)比較的大小 (B)比較的大小 (C)比較的大小 (D) 比較的大小

14.有兩個敘述如下：

甲、將 12 個蘋果平分給 4 個人，每人最多可得多少顆蘋果？這個問題的結果是 4 個 3

乙、將 12 個蘋果，每 4 個蘋果裝成一袋，最多可裝成幾袋？這個問題的結果是 3 個 4

請問哪一個選項是正確的？ (A)甲、乙都正確 (B)甲不正確、乙正確 (C)甲正確、乙不正確 (D)甲、乙都不正確

15.有四個能力如下：
甲、由 1 唱數至 35
乙、一對一對應的概念
丙、將 35 解讀為 3 個十和 5 個一
丁、將每 10 個蘋果的圖像圈起來
請問哪些是點數 35 個蘋果圖像所必須具備的能力？(A)只有甲、乙(B)只有甲、乙、丙(C)只有甲、丙、丁(D)甲、乙、丙、丁

16.對國小兒童而言，下列四個比較型的加減法文字問題中，哪一個題型最難？ (A)大大有 52 元，已知雄哥比大大多 7 元，請問雄哥有多少錢？ (B)小小有 50 元，花花有 19 元，請問花花比小小少多少錢？ (C)明明有 40 元，已知明明比英英少 29 元，請問英英身上有多少錢？ (D)貞貞有 49 元，已知華華比貞貞少 17 元，請問華華有多少錢？

17.有生活中的四種容器：杯子、保特瓶、紙箱及鏤空的籃子。問哪些是適合作為教具，用來初次介紹「容量」概念的容器？ (A)只有保特瓶 (B)只有杯子、保特瓶 (C)只有杯子、保特瓶、紙箱 (D)四種都適合

18.在學過了加法的結合律之後，教師想讓學生經由計算練習掌握結合律對計算的方便性。有四個計算問題如下：
甲、12+3+4=?
乙、36+99+1=?
丙、58+123+77=?
丁、100+200+300=?
請問哪些問題較為適合?(A)只有甲、乙(B)只有乙、丙(C)只有乙、丙、丁(D)甲、乙、丙、丁

19.教師設計一教學活動：「請學童聽到一個數詞時，拿出相對應數量的具體物，或畫出相對應數量的圖像表徵。」此活動是要讓學童進行「認識數」的哪一種學習活動？ (A)說 (B)讀 (C)寫 (D)做

20.化是把大單位化成小單位、聚是把小單位聚成大單位的意思。若用錢幣來表徵 359 元的兩個問題如下：
甲：359 個一元是幾個百元、幾個十元、幾個一元？
乙：3 個百元、5 個十元、9 個一元是幾個一元？
請問下列何者正確？(A)甲、乙都是化(B)甲是化、乙是聚(C)甲是聚、乙是化(D)甲、乙都是聚

21.搬家公司的職員想要了解，放在一樓要搬運的冰箱是否能通過五樓廚房的窄門，他先拿出一條長繩子把冰箱的寬度複製起來，再和窄門的寬度相比較。問這種做法是在做什麼？ (A)直接比較 (B)間接比較 (C)個別單位比較 (D)普遍單位比較

22.有一數學問題「將一桶裝有 12 公升的可樂，平分成 6 瓶，問每瓶可以裝多少公升？」，此問題是屬於下列哪一種除法類型？ (A)離散量情境的包含除 (B)連續量情境的包含除 (C)離散量情境的等分除 (D)連續量情境的等分除

23.低年級的學童報讀時鐘的鐘面時，下列哪一個時刻最容易報讀錯誤？ (A) 2 點 5 分 (B) 2 點 25 分 (C) 2 點 30 分 (D) 2 點 55 分

24.關於面積公式的介紹：
甲、正方形面積公式乙、平行四邊形面積公式
丙、梯形面積公式丁、三角形面積公式
請問上述四個面積公式的認知發展先後順序為何？(A)甲→丁→乙→丙 (B)甲→乙→丁→丙(C)丁→甲→乙→丙 (D)丁→乙→甲→丙

25.有關「圓形」的兩種教學情境如下：
甲、請不同學童先量出多個圓形物品的周長和直徑，再觀察周長和直徑的關係
乙、請不同學童先將一個圓形平分成 8 等份、16 等份、32 等份、⋯，再將等分後的扇形排成近似長方形的形狀
請問哪種情境適合引出「圓周率」的概念？(A)甲、乙都可以 (B)甲可以、乙不可以(C)甲不可以、乙可以 (D)甲、乙都不可以

申論題 (22)

1.有關小數除法的教學，試回答下列問題：

(1)寫出一個生活中要用到「一位小數除以一位小數」，且要「求餘數」的未整除文字問題。

(2)根據(1)所舉出的例子，請列出直式的計算結果，並解釋為何商數的小數點要對齊新移動的小數點，餘數的小數點要對齊原本被除數的小數點？

2.老師拿出一個圖形卡（如下示意圖），想請學生確認該圖形是否為一個扇形。

兩位學生的說法如下：
甲生、把圖形對摺(A、B兩點重合)，如果對摺後的兩個圖形全等，則此圖形為扇形

乙生、拿圓規以Ｃ為圓心，為半徑畫圓，若為此圓的一部分，則此圖形為扇形請問誰的說法不正確？請說明理由。

3.有一個「加法交換律」的教學活動如下：

教師準備了兩種顏色的花片(紅色 8 個及藍色 6 個)，請學童算算看總共有幾個花片？

甲學童：我先算藍色花片，再算紅色花片，所以總共有6 + 8 = 14個花片

乙學童：我先算紅色花片，再算藍色花片，所以總共有 8 + 6 = 14 個花片

試回答下列問題：

(1)若想協助學童瞭解「兩數相加的順序不會影響其結果」，教師應如何利用甲、乙兩學童的說法，進行關鍵性提問？

(a)甲、花園裡有 2 朵紅花和 18 朵黃花，請問花園裡共有幾朵花？

(b)乙、花園裡有 12 朵紅花和 8 朵黃花，請問花園裡共有幾朵花？

(c)請問教師應選用哪一個布題較為合適？並說明理由？

(1)=?

(2)斜線部分面積為何？

5.有一個自然數是三位數，它具有下列三個特徵：
甲、比 400 小的偶數
乙、十位數的數字是質數
丙、百位數和個位數的數字一樣
請寫出符合這三個特徵的所有自然數。

6.若「◎」是一個新的運算符號，且定義 a ◎ b = 2a+b，問「◎」是否具有交換律？請說明理由。【5 分】

1.某人本期家庭用水 20 度，請問某人本期的用水費是多少錢？

2.已知住在新北市的小明家的水表口徑為 25mm，住在台中市的小華家的水表口徑為 20mm，若他們兩家庭本期的使用度數皆為 12 度。請問本期誰家的總水費比較多？並說明理由。

3.這 4 天分別是幾號?

4.假定 1 日是星期二，則這 4 天是都是星期幾?

(1)甲、某人去書店買了紅筆和藍筆共 12 枝，已知買 1 枝紅筆和 1 枝藍筆是 22 元，問某人各買了幾枝紅筆和藍筆？

(2)乙、爸爸和兒子今年的年齡和為 32 歲，且已知爸爸 12 年後的年齡是兒子年齡的 3 倍，問爸爸和兒子今年各幾歲？

(3)丙、某人去早餐店買肉包和菜包共 8 個，已知一個肉包賣 15 元、一個菜包賣 12 元，若某人付了 114 元，問某人各買了幾個肉包和菜包？

(4)上述哪一個布題適合作為布題?

6.根據 5 的答案，請以國小學生能求解的方式，求解答案。

7.請針對算式中的數字，擬一個老師可能布的文字問題。【2 分】

8.某學生提問：「都是解同一題，為什麼餘數會不一樣呢？」，請以 7 的布題，並從餘數的意義向學生說明為什麼兩個算式的餘數會不同。【3 分】